[论文解读] On the Average Complexity of Sphere Decoding in Lattice Space-Time Coded MIMO Channel

Walid Abediseid|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2011

Advanced Wireless Communication Techniques参考文献 18被引用 3

一句话总结

本文分析了在格码空时（LAST）编码的MIMO系统中球形译码的平均计算复杂度，推导出复杂度尾部分布的上界，该上界在高信噪比（SNR）下由中断概率主导。研究识别出一个截止复 multiplexing gain，在此之下平均复杂度保持有界，揭示了性能、复杂度与系统参数（如SNR、维度和码字长度）之间的根本权衡。

ABSTRACT

The exact average complexity analysis of the basic sphere decoder for general space-time codes applied to multiple-input multiple-output (MIMO) wireless channel is known to be difficult. In this work, we shed the light on the computational complexity of sphere decoding for the quasi-static, LAttice Space-Time (LAST) coded MIMO channel. Specifically, we drive an upper bound of the tail distribution of the decoder's computational complexity. We show that, when the computational complexity exceeds a certain limit, this upper bound becomes dominated by the outage probability achieved by LAST coding and sphere decoding schemes. We then calculate the minimum average computational complexity that is required by the decoder to achieve near optimal performance in terms of the system parameters. Our results indicate that there exists a cut-off rate (multiplexing gain) for which the average complexity remains bounded.

研究动机与目标

• 分析准静态LAST编码MIMO信道中球形译码的平均计算复杂度。
• 推导译码器复杂度尾部分布的上界，尤其针对计算量超过阈值的情况。
• 确定在系统参数（SNR、M、N、T）下实现近似最优性能所需的最小平均复杂度。
• 研究是否存在一个截止复 multiplexing gain，使得平均复杂度保持有界。
• 将球形译码与格序列译码进行比较，量化性能-复杂度权衡。

提出的方法

• 利用格理论和数的几何方法，推导球形译码复杂度尾部分布的上界。
• 采用实高斯向量信道模型描述MIMO信道，其输入输出关系为 y = Mx + e。
• 应用MMSE-DFE预处理以提高译码效率并降低复杂度。
• 在分析中使用Fincke-Pohst球形译码算法，不进行半径缩减或重启。
• 依赖于高SNR下复杂度分布的渐近行为，将其与LAST编码方案的中断概率联系起来。
• 通过平均复杂度之比 γ = L_sphere / L_sequential，比较球形译码与格序列译码。

实验结果

研究问题

• RQ1 在LAST编码MIMO系统中，球形译码器计算复杂度尾部分布的渐近行为是什么？
• RQ2 译码复杂度如何随系统参数（如SNR、天线数M、N和码字长度T）变化？
• RQ3 是否存在一个复 multiplexing gain 门限（截止速率），使得平均复杂度保持有界？
• RQ4 球形译码与格序列译码之间的性能-复杂度权衡如何？
• RQ5 MMSE-DFE预处理如何影响LAST编码系统中球形译码的平均复杂度？

主要发现

• 在高SNR下，球形译码复杂度尾部分布的上界由LAST编码MIMO系统的渐近中断概率决定。
• 存在一个截止复 multiplexing gain，低于此值时，球形译码的平均复杂度保持有界，与SNR无关。
• 对于3×3的LAST编码MIMO系统（T=5，R=4 bpcu），在30 dB SNR下，球形译码的平均复杂度约为格序列译码的31倍。
• 当SNR超过30 dB后，复杂度比γ趋近于1，表明序列译码在复杂度降低方面收益递减。
• 在高SNR下，采用格降阶辅助的MMSE-DFE译码与球形译码相比存在约2.7 dB的性能损失，尤其在较大T时更为明显。
• 推导出在信道未处于中断状态时终止搜索所需的平均计算次数，其表达式以ρ、M、N和T表示，表明在高SNR下该值迅速衰减。