[论文解读] On the Blasius correlation for friction factors

Khanh Tuoc Trịnh|arXiv (Cornell University)|Jul 15, 2010

Rheology and Fluid Dynamics Studies参考文献 7被引用 15

一句话总结

本文从流体动力学基本原理出发推导了湍流摩擦因子的Blasius关联式，并将其推广至幂律非牛顿流体，提出了两种新公式，与Dodge、Bogue和Yoo的实验数据高度吻合。主要贡献在于提出了一种理论基础扎实、适用于牛顿流体与非牛顿流体的广义摩擦因子模型，适用于湍流管道流动。

ABSTRACT

The Blasius empirical correlation for turbulent pipe friction factors is derived from first principles and extended to non-Newtonian power law fluids. Two alternative formulations are obtained that both correlate well with the experimental measurements of Dodge, Bogue and Yoo. Key words: Blasius, turbulent friction factor, power law fluids

研究动机与目标

• 从基本流体动力学原理出发，推导湍流摩擦因子的Blasius经验关联式。
• 将Blasius关联式推广至缺乏广泛接受理论基础的非牛顿幂律流体湍流流动。
• 提出新的解析公式，以准确预测多种流动行为下的摩擦因子。
• 通过Dodge、Bogue和Yoo关于幂律流体的实验数据，验证所提出的模型。
• 为非牛顿流体湍流摩擦提供一种理论基础扎实的替代纯经验关联式。

提出的方法

• 基于湍流中Navier-Stokes方程的量纲分析与标度论证，推导Blasius关联式。
• 应用幂律模型描述非牛顿流体，其中粘度随剪切速率变化的关系为 μ ∝ γ^(n-1)。
• 提出两种替代的摩擦因子公式，引入幂律流体的流动行为指数 n。
• 利用渐近分析与边界层标度，将摩擦因子与雷诺数及流动行为指数关联。
• 通过与Dodge、Bogue和Yoo发表的实验数据对比，验证所推导模型的准确性。
• 采用无量纲化方法，将牛顿流体与非牛顿流体流动状态统一于单一理论框架下。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否从基本原理而非经验方式推导出湍流摩擦因子的Blasius关联式？
• RQ2 如何将Blasius关联式推广至非牛顿幂律流体？
• RQ3 湍流幂律流体流动中，摩擦因子的合适理论公式是什么？
• RQ4 所推导的公式与非牛顿流体的实验数据匹配程度如何？
• RQ5 流动行为指数 n 在非牛顿流体摩擦因子标度关系中的作用是什么？

主要发现

• 成功基于湍流中的量纲分析与标度论证，从基本原理推导出Blasius关联式。
• 提出两种依赖于雷诺数与流动行为指数 n 的新摩擦因子公式。
• 所推导的模型与Dodge、Bogue和Yoo关于幂律流体的实验数据高度吻合。
• 理论框架将牛顿流体与非牛顿流体行为统一于单一解析方法下，用于湍流摩擦计算。
• 结果证实，当以流动行为指数正确推广后，Blasius型标度关系适用于非牛顿流体。
• 本研究为以往在非牛顿流体流动设计与模拟中使用的经验关联式提供了理论依据。