[论文解读] On the BLM optimal renormalization scale setting for semihard processes

F. Caporale, Ivanov, Dmitry Yu.+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 24, 2015

Theoretical and Computational Physics参考文献 19被引用 21

一句话总结

该论文将Brodsky-Lepage-Mackenzie（BLM）最优微扰能标设定方法直接应用于BFKL方法下一阶近似（NLA）框架下的半硬过程振幅。结果表明，由于下一阶修正影响因子中存在β₀项，最优能标并非普适，而是依赖于能量和过程类型，从而挑战了在γ*γ* → V₁V₂、γ*γ* → X及Mueller-Navelet喷注产生等过程的BFKL计算中普遍采用能标设定的假设。

ABSTRACT

The BFKL approach for the investigation of semihard processes is plagued by large next-to-leading corrections, both in the kernel of the universal BFKL Green's function and in the process-dependent impact factors, as well as by large uncertainties in the renormalization scale setting. All that calls for some optimization procedure of the perturbative series. In this respect, one of the most common methods is the Brodsky-Lepage-Mackenzie (BLM) one, that eliminates the renormalization scale ambiguity by absorbing the non-conformal $β_0$-terms into the running coupling. In this paper, we apply BLM scale setting procedure directly to the amplitudes (cross sections) of several semihard processes. We show that, due to the presence of $β_0$-terms in the next-to-leading expressions for the impact factors, the optimal renormalization scale is not universal, but depends both on the energy and on the type of process in question.

研究动机与目标

• 解决下一阶微扰（NLO）BFKL计算中半硬过程存在的大能标不确定性问题。
• 研究传统上认为可产生普适能标的BLM能标设定程序，在直接应用于具有过程依赖性的NLO影响因子振幅时是否仍然有效。
• 系统性地将BLM方法应用于三种特定半硬过程：γ*γ* → V₁V₂、γ*γ* → X及Mueller-Navelet喷注产生。
• 将精确的BLM能标确定方法与近似方法进行比较，评估其在不同过程中的可靠性。
• 澄清以往BLM应用中因忽略NLO影响因子中β₀贡献（尤其在喷注产生中）而导致的不一致问题。

提出的方法

• 将BFKL振幅表示为(ν, n)表象，以NLA格林函数和NLO影响因子作为输入。
• 通过将β₀相关项吸收进跑动耦合，直接将BLM程序应用于物理振幅（截面），而非仅作用于核函数。
• 考虑三种不同方法：精确BLM能标确定，以及两种近似方法（a）从影响因子修正中固定能标，（b）使用来自核函数的普适能标。
• 针对三种过程实现该方法：前向矢量介子产生、虚光子总截面及Mueller-Navelet喷注，使用已知的NLA表达式。
• 分析包括精确方法与近似方法所得能标值的比较，特别关注可观测量（如方位角关联）对能标的敏感性。
• 研究采用$ar{\rm{MS}}$重整化方案，并聚焦于影响因子中β₀项的作用，这些项破坏了最优能标的普适性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在半硬过程的NLA BFKL计算中，BLM能标设定程序是否能产生普适的最优重整化能标？
• RQ2 NLO影响因子中的β₀项如何影响最优重整化能标的确定？
• RQ3 在不同过程中，基于影响因子修正或核函数普适项的近似BLM能标设定与精确能标相比，偏差程度如何？
• RQ4 在Mueller-Navelet喷注产生中，物理可观测量（如截面和方位角关联）对BLM能标方法的选择有多敏感？
• RQ5 为何以往对Mueller-Navelet喷注和γ*γ*过程的BLM应用导致不一致或次优的能标选择？

主要发现

• 由于NLO影响因子中存在β₀项，BLM程序中的最优重整化能标对半硬过程并非普适。
• 对于γ*γ* → V₁V₂和γ*γ* → X过程，精确BLM能标位于两种近似方法所覆盖的范围内，表明结果具有一致性。
• 在Mueller-Navelet喷注产生中，由于实验截断和可观测量定义的影响，不同方法所得能标值的自然排序有时会丧失，但方位角关联对能标选择仍相对不敏感。
• 当影响因子中的β₀项显著时，基于影响因子修正的BLM能标（近似情况a）比基于核函数的普适能标（情况b）更准确。
• 以往对γ*γ*和喷注产生应用BLM时，或使用了不完整的近似，或忽略了影响因子中的β₀贡献，导致次优能标选择。
• 本研究为NLA BFKL中的系统性BLM能标设定提供了通用框架，纠正了以往的不一致，并改善了半硬过程中的微扰收敛性。