[论文解读] On the Capacity of Multiple Access Channels with State Information and Feedback

Wei Wu, Sriram Vishwanath+1 more|ArXiv.org|Jun 3, 2006

Wireless Communication Security Techniques参考文献 19被引用 8

一句话总结

本文研究了在发射端非因果已知信道状态且接收端具有完美因果反馈的两用户高斯多址接入信道（MAC）的容量区域。通过结合脏纸编码与广义Schalkwijk-Kailath方案，证明了在发射端非因果已知的加性高斯干扰不会导致速率损失，其容量与无状态MAC在反馈情况下的容量相同。

ABSTRACT

In this paper, the multiple access channel (MAC) with channel state is analyzed in a scenario where a) the channel state is known non-causally to the transmitters and b) there is perfect causal feedback from the receiver to the transmitters. An achievable region and an outer bound are found for a discrete memoryless MAC that extend existing results, bringing together ideas from the two separate domains of MAC with state and MAC with feedback. Although this achievable region does not match the outer bound in general, special cases where they meet are identified. In the case of a Gaussian MAC, a specialized achievable region is found by using a combination of dirty paper coding and a generalization of the Schalkwijk-Kailath, Ozarow and Merhav-Weissman schemes, and this region is found to be capacity achieving. Specifically, it is shown that additive Gaussian interference that is known non-causally to the transmitter causes no loss in capacity for the Gaussian MAC with feedback.

研究动机与目标

• 表征当信道状态在发射端非因果已知且接收端提供完美反馈时，两用户多址接入信道（MAC）的容量区域。
• 统一两大领域的重要洞见：具有状态的MAC（Gel'fand-Pinsker）与具有反馈的MAC（Ozarow, Schalkwijk-Kailath）。
• 确定在非因果已知状态存在时，反馈是否提升容量，以及状态知识是否能消除干扰的影响。
• 确定所推导的可实现区域与外 bound 一致的条件，从而获得精确的容量区域。

提出的方法

• 通过结合Gel'fand-Pinsker与反馈编码技术，推导出具有状态与反馈的离散无记忆MAC的一般可实现速率区域。
• 引入辅助随机变量 $V_{1,i} = (W_1, Y^{i-1}, S_{i+1}^n)$ 与 $V_{2,i} = (W_2, Y^{i-1}, S_{i+1}^n)$，以建模因果反馈与状态知识。
• 应用Cover-Leung与Costa编码方案的改进版本，联合处理状态与反馈。
• 在高斯情形下，使用脏纸编码（DPC）预消除已知干扰，并采用广义Schalkwijk-Kailath方案利用反馈实现逐次消除。
• 利用Fano不等式与马尔可夫链论证推导外 bound，并在特定条件下证明其与可实现区域相等。
• 通过验证所推导区域在高斯情形下与一个简单外 bound 一致，从而确认其最优性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当信道状态在发射端非因果已知时，反馈是否能提升MAC的容量？
• RQ2 在具有反馈的高斯MAC中，已知干扰（状态）是否能无速率代价地在发射端被完全消除？
• RQ3 在何种条件下，具有状态与反馈的MAC的可实现速率区域与外 bound 一致？
• RQ4 非因果状态知识与反馈的结合如何影响两用户MAC的和速率与个体速率？
• RQ5 具有已知干扰与反馈的高斯MAC的容量区域是否等同于无状态MAC在反馈情况下的容量区域？

主要发现

• 对于具有非因果状态知识与完美反馈的高斯MAC，所推导的可实现区域与一个简单外 bound 一致，证明其为容量可实现。
• 在发射端非因果已知的加性高斯干扰不会导致容量损失，该结果将Costa与Merhav-Weissman的结果推广至MAC场景。
• 反馈显著提升了具有状态的MAC容量，使发射端可通过反馈驱动的预编码实现有效协作。
• 容量区域通过结合脏纸编码（DPC）实现状态消除，以及通过广义Schalkwijk-Kailath方案实现反馈驱动的逐次消除而达成。
• 在一类非平凡的离散无记忆MAC中（包括二元对称与二元删除信道），可实现区域与外 bound 一致。
• 该结果推广了关于单用户信道具有状态与反馈的先前工作，表明当状态非因果已知时，反馈不再提供额外增益；但当状态未知时，反馈仍具增益。