[论文解读] On the Capacity of Wireless Multicast Networks

Seyed Reza Mirghaderi, Alireza Bayesteh+1 more|ArXiv.org|May 28, 2008

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 22被引用 7

一句话总结

本文推导了在单天线或 MISO 发射机的无线广播网络中，针对硬覆盖约束和软覆盖约束下的无限层叠加编码的最优功率分配。证明了当发射天线数量随用户数至少以对数速度增长时，广播速率渐近逼近最优期望典型用户速率，实现公平性与接近遍历容量的性能。

ABSTRACT

The problem of maximizing the average rate in a multicast network subject to a coverage constraint (minimum quality of service) is studied. Assuming the channel state information is available only at the receiver side and single antenna nodes, the highest expected rate achievable by a random user in the network, called expected typical rate, is derived in two scenarios: hard coverage constraint and soft coverage constraint. In the first case, the coverage is expressed in terms of the outage probability, while in the second case, the expected rate should satisfy certain minimum requirement. It is shown that the optimum solution in both cases (achieving the highest expected typical rate for given coverage requirements) is achieved by an infinite layer superposition code for which the optimum power allocation among the different layers is derived. For the MISO case, a suboptimal coding scheme is proposed, which is shown to be asymptotically optimal, when the number of transmit antennas grows at least logarithmically with the number of users in the network.

研究动机与目标

• 在服务质量约束下，最大化无线广播网络中的期望典型用户速率。
• 解决衰落信道中平均性能（典型用户速率）与最小性能（最坏用户速率）之间的权衡。
• 在硬覆盖约束和软覆盖约束下，推导无限层叠加编码的最优功率分配。
• 提出一种次优的 MISO 编码方案，当发射天线数量增加时，该方案渐近最优。

提出的方法

• 提出采用优化功率分配的无限层叠加编码，以在覆盖约束下最大化期望典型用户速率。
• 对硬覆盖（固定中断概率）使用中断容量，对软覆盖（最低期望速率约束）使用期望最小速率。
• 采用仅在接收端具有信道状态信息的广播信道模型，假设准静态块衰落且无反馈。
• 在无延迟约束的假设下推导遍历容量的上界，然后证明所提方案趋近于该上界。
• 利用中心极限定理近似 MISO 系统中最坏用户信道增益的分布。
• 证明当 M ≥ 2P²log(N) + ω(1) / (1+P)²σ² 时，广播速率 Rmul 满足 Rmul ≥ Ropt − σ，从而证明渐近最优性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在硬覆盖约束（中断概率）下，最大化期望典型用户速率的叠加编码最优功率分配是什么？
• RQ2 当覆盖约束定义为所有用户最低期望速率时，如何最大化期望典型用户速率？
• RQ3 随着发射天线数量增加，次优 MISO 编码方案能否实现渐近最优？
• RQ4 发射天线数 M 与用户数 N 之间应遵循何种标度律，才能使广播速率趋近于最优典型用户速率？
• RQ5 增加发射天线如何提升广播网络中的公平性与系统性能？

主要发现

• 硬覆盖与软覆盖约束下的最优解均为具有特定推导功率分配的无限层叠加编码。
• 在 MISO 情况下，当发射天线数 M 随用户数 N 至少以对数速度增长时，所提次优方案渐近最优。
• 当 M > 2P²log(N) + ω(1) / (1+P)²σ² 时，广播速率 Rmul 满足 Rmul ≥ Ropt − σ，证明了渐近最优性。
• 随着 M 增加，最坏用户信道增益在分布上趋近于典型用户信道增益，从而确保公平性。
• 当 M 足够大时，所提方案趋近于遍历容量的上界 Cerg ≤ log(1+P)。
• 采用功率控制的叠加编码可同时实现高平均速率与保证的最低服务质量，解决了典型用户与最坏用户性能之间的权衡。