[论文解读] On the Capacity Region of Two-User Linear Deterministic Interference Channel and Its Application to Multi-Session Network Coding

Xiaoli Xu, Yong Zeng+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 9, 2012

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 8被引用 7

一句话总结

本文表征了具有任意信道矩阵秩和相关性的两用户MIMO线性确定性干扰信道的容量区域，表明采用Han-Kobayashi速率分割的线性预编码可实现整个容量区域。该结果被应用于具有随机线性网络编码的双单播网络，所得可译码速率区域严格大于以往方法。

ABSTRACT

In this paper, we study the capacity of the two-user multiple-input multiple-output (MIMO) linear deterministic interference channel (IC), with possible correlations within/between the channel matrices. The capacity region is characterized in terms of the rank of the channel matrices. It is shown that \emph{linear precoding} with Han-Kobayashi type of rate-splitting, i.e., splitting the information-bearing symbols of each user into common and private parts, is sufficient to achieve all the rate pairs in the derived capacity region. The capacity result is applied to obtain an achievable rate region for the double-unicast networks with random network coding at the intermediate nodes, which can be modeled by the two-user MIMO linear deterministic IC studied. It is shown that the newly proposed achievable region is strictly larger than the existing regions in the literature.

研究动机与目标

• 表征在一般信道矩阵条件下（包括秩亏与相关性）的两用户MIMO线性确定性干扰信道的容量区域。
• 将现有假设信道为满秩且独立的DoF与容量结果推广至更一般的情形。
• 将推导出的容量区域应用于改进中间节点采用随机线性网络编码的双单播网络中的可译码速率区域。
• 证明所提出的方案在文献中现有方法的基础上实现了严格更大的速率区域。

提出的方法

• 以信道矩阵的秩为参数表征容量区域，无需假设满秩或独立性。
• 提出一种线性预编码方案，结合随机扩展与迫零预编码以管理干扰。
• 通过类似Han-Kobayashi的速率分割方式将数据符号划分为公共与私有部分，使接收端可实现部分干扰消除。
• 将采用随机网络编码的双单播网络的输入输出模型映射至两用户MIMO线性确定性干扰信道模型。
• 通过将容量结果应用于变换后的网络模型，推导出网络的可译码速率区域。
• 数学证明依赖于基于秩的维数分析及信道矩阵零空间与行空间的子空间分解。

实验结果

研究问题

• RQ1 当信道矩阵秩亏和/或相关时，两用户MIMO线性确定性干扰信道的容量区域是什么？
• RQ2 在一般信道条件下，采用Han-Kobayashi速率分割与线性预编码是否可实现整个容量区域？
• RQ3 如何将干扰信道的容量结果应用于改进采用随机线性网络编码的双单播网络中的可译码速率？
• RQ4 双单播网络所得的可译码速率区域是否严格大于现有方案？
• RQ5 信道矩阵的秩及其子空间在确定DoF与容量极限方面起什么作用？

主要发现

• 在无需满秩或独立性假设的前提下，完全以信道矩阵的秩为参数表征了两用户MIMO线性确定性干扰信道的容量区域。
• 采用Han-Kobayashi速率分割的线性预编码——即将数据划分为公共与私有流——可实现整个容量区域。
• 即使信道矩阵存在相关性或秩亏，所提方案仍可实现容量区域，扩展了以往依赖满秩假设的结果。
• 推导出的容量结果使采用随机线性网络编码的双单播网络获得了新的可译码速率区域，其严格大于现有区域。
• 证明依赖于基于秩的子空间分解与维数分析，表明在所提方案下，干扰对齐与预取消足以实现最优性能。
• 该方法在高信噪比（high-SNR）区域实现了最优自由度与容量，精确区域由信号子空间与干扰矩阵零空间的交集决定。