[论文解读] On the Completeness of Quantum Mechanics

Marian Kupczyński|ArXiv.org|Aug 9, 2002

Quantum Mechanics and Applications参考文献 2被引用 13

一句话总结

本文认为量子力学（QM）并非绝对完备，挑战了贝尔不等式违背被解释为完备性或非定域性的证明。它提出通过统计纯度和遍历性检验来实证评估QM的统计预测是否能完全描述实验数据，特别是在EPR型关联中，警告称时间序列数据中缺乏严格反相关性会削弱其在量子密码学中的应用。

ABSTRACT

Quantum cryptography, quantum computer project, space-time quantization program and recent computer experiments reported by Accardi and his collaborators show the importance and actuality of the discussion of the completeness of quantum mechanics (QM) started by Einstein more than 70 years ago. Many years ago we pointed out that the violation of Bell's inequalities is neither a proof of completeness of QM nor an indication of the violation of Einsteinian causality. We also indicated how and in what sense a completeness of QM might be tested with the help of statistical nonparametric purity tests. In this paper we review and refine our arguments. We also point out that the statistical predictions of QM for two-particle correlation experiments do not give any deterministic prediction for a single pair. After beam is separated we obtain two beams moving in opposite directions. If the coincidence is reported it is only after the beams had interacted with corresponding measuring devices and two particles had been detected. This fact has implications for quantum cryptography. Namely a series of the measurements performed on the beam by Bob and converted into a string of bits (secret key) will in general differ, due to lack of strict anti-correlations, from a secret key found by Alice using the same procedure.

研究动机与目标

• 在爱因斯坦时代以来的持续争论背景下，重新评估量子力学（QM）的完备性。
• 挑战贝尔不等式违背被解释为QM完备性或非定域性的观点。
• 提出实证统计检验——特别是纯度和遍历性检验——以评估QM是否对实验数据提供了完备描述。
• 强调QM对单个事件不提供确定性预测，仅提供统计分布。
• 证明在量子密码学设置中，来自EPR型时间序列的数据并不表现出严格反相关性，从而动摇了密钥分发协议中的关键假设。

提出的方法

• 提出非参数统计纯度检验，以检测量子测量时间序列中偏离随机性的偏差。
• 应用遍历性检验，以确定时间序列数据是否可被视为平稳且能代表底层统计系综。
• 利用伯特兰悖论强调，量子力学中的概率必须与特定实验协议相关联，而非抽象概率空间。
• 分析双粒子关联实验（如EPR-Bohm）以表明对单对粒子不存在确定性预测。
• 将QM的统计预测与量子密码学设置中实际检测事件的时间序列进行对比。
• 主张爱丽丝与鲍勃测量记录之间缺乏严格反相关性，从而否定了标准量子密钥分发协议中密钥完全一致的假设。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子力学的完备性能否在独立于贝尔型定理的前提下通过实证检验？
• RQ2 QM的统计预测是否能完全描述来自EPR型实验的时间序列数据，还是需要额外的隐变量或随机过程？
• RQ3 量子密码学中测量结果的时间序列在多大程度上表现出严格反相关性，这对密钥生成有何影响？
• RQ4 如何利用统计纯度和遍历性检验来检测标准量子统计模型假设的偏离？
• RQ5 为何假设量子可观测量具有独立于测量背景的预先存在的值是错误的？

主要发现

• 贝尔不等式的违背并不能证明量子力学的完备性，也并不意味着违反爱因斯坦因果律。
• 量子力学对双粒子关联实验中单个测量结果或单对粒子不提供确定性预测。
• 在量子密码学中，爱丽丝与鲍勃获得的测量结果时间序列并不表现出严格反相关性，因此他们的秘密密钥可能不同。
• 统计纯度和遍历性检验是必要且可行的工具，可用于实证评估QM统计描述的完备性。
• EPR实验中缺乏严格反相关性，削弱了爱丽丝与鲍勃可使用标准量子密钥分发协议生成相同密钥的假设。
• 本文警告称，若不通过实证检验纯度与遍历性，量子光学和阱束缚系统中使用的随机模型可能基于未经验证的假设。