[论文解读] On the consistency of the Horava Theory

Jorge Bellorín, A. Restuccia|arXiv (Cornell University)|Apr 2, 2010

Biofield Effects and Biophysics被引用 7

一句话总结

该论文表明，在详细平衡条件和任意耦合常数 λ 下，Hoðava 理论在特定部分规范固定下与广义相对论经典等价。通过哈密顿分析，作者表明，该模型的第二类约束和修正的动能项并未破坏广义协变性，而是以一种一致且完全等价的方式在大尺度上实现广义相对论。

ABSTRACT

With the goal of giving evidence for the theoretical consistency of the Hořava Theory, we perform a Hamiltonian analysis on a classical model suitable for analyzing its effective dynamics at large distances. The model is the lowest-order truncation of the Hořava Theory with the detailed-balance condition. We consider the pure gravitational theory without matter sources. The model has the same potential term of general relativity, but the kinetic term is modified by the inclusion of an arbitrary coupling constant λ. Since this constant breaks the general covariance under space-time diffeomorphisms, it is believed that arbitrary values of λ deviate the model from general relativity. We show that this model is not a deviation at all, instead it is completely equivalent to general relativity in a particular partial gauge fixing for it. In doing this, we clarify the role of a second-class constraint of the model. There have been a lot of interest about Hořava’s proposal of a new theory of gravity which in principle has a renormalizable quantum version [1] (an important part of the conceptual and technical basis was previously developed in Ref. [2]). To build such a theory, Hořava has proposed to abandon the principle of space-time relativity as a fundamental symmetry of nature, reducing the freedom to perform coordinate transformations to those transformations that preserve some preferred universal time-like foliation. The advantage of this scheme is that one can include higher spatial-derivative terms in the Lagrangian that render the theory renormalizable. According to Hořava’s point of view, [e-mail] [e-mail]

研究动机与目标

• 评估 Hoðava 理论在经典层面的理论一致性。
• 研究引入任意 λ 是否会破坏与广义相对论的等价性。
• 阐明第二类约束在该理论哈密顿形式中的作用。
• 确立该模型并非广义相对论的偏离，而是其规范固定版本。
• 为 Hoðava 的可重整化引力方案的量子一致性提供基础。

提出的方法

• 对满足详细平衡条件的 Hoðava 理论最低阶截断进行哈密顿分析。
• 分析约束结构，特别是识别并解决第二类约束。
• 应用特定的部分规范固定以消除非物理自由度。
• 将所得相空间结构与广义相对论在正则形式下的结构进行比较。
• 使用阿诺维特定-德塞-米斯纳（ADM）形式，将修正的动能项与标准引力联系起来。
• 证明在所选规范下，该理论的动力学精确还原为广义相对论的动力学。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 Hoðava 理论中引入任意耦合常数 λ 是否会导致与广义相对论的物理偏离？
• RQ2 第二类约束在详细平衡模型的哈密顿形式中起什么作用？
• RQ3 当 λ ≠ 1/3 时，Hoðava 理论能否通过规范固定与广义相对论等价？
• RQ4 修正的动能项如何影响该理论的物理内容？
• RQ5 详细平衡条件是否足以确保在经典层面上与广义相对论的一致性？

主要发现

• 当施加特定部分规范固定时，任意 λ 的模型在经典上与广义相对论等价。
• 该模型中的第二类约束对于消除非物理自由度并确保一致性至关重要。
• 修正的动能项并未破坏广义协变性，而是强制执行特定的规范选择。
• 在所选规范下，该理论的动力学与 ADM 形式下广义相对论的动力学完全一致。
• 详细平衡条件导致一个一致的哈密顿结构，能够重现广义相对论。
• 该等价性在大尺度的有效动力学层面成立，证实了该模型的理论一致性。