[论文解读] On the cosmic distance duality relation and the strong gravitational lens power law density profile

F. S. Lima, R. F. L. Holanda+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2021

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 86被引用 11

一句话总结

本研究利用强引力透镜（SGL）系统和Ia型超新星（SNe Ia）检验宇宙距离标度关系（CDDR），评估幂律质量密度剖面（ρ ∝ r⁻γ）是否与η(z) = 1一致。结果表明，对于大质量透镜（σap ≥ 300 km/s），CDDR成立；对于中等质量透镜（200 ≤ σap < 300 km/s），结果为弱一致；而对于小质量透镜（σap < 200 km/s），CDDR被排除，表明幂律剖面不适用于小质量系统。

ABSTRACT

Many new strong gravitational lensing (SGL) systems have been discovered in the last two decades with the advent of powerful new space and ground-based telescopes. The effect of the lens mass model (usually the power-law mass model) on cosmological parameters constraints has been performed recently in literature. In this paper, by using SGL systems and Supernovae type Ia observations, we explore if the power-law mass density profile ($ ho \propto r^{-\gamma}$) is consistent with the cosmic distance duality relation (CDDR), $D_L(1+z)^{-2}/D_A=\eta(z)=1$, by considering different lens mass intervals. { It has been obtained that the verification of the CDDR validity is significantly dependent on lens mass interval considered: the sub-sample with $\sigma_{ap} \geq 300$ km/s (where $\sigma_{ap}$ is the lens apparent stellar velocity dispersion) is in full agreement with the CDDR validity, the sub-sample with intermediate $\sigma_{ap}$ values ($200 \leq \sigma_{ap} < 300)$ km/s is marginally consistent with $\eta=1$ and, finally, the sub-sample with low $\sigma_{ap}$ values ($\sigma_{ap} < 200$ km/s) ruled out the CDDR validity with high statistical confidence. Therefore, if one takes the CDDR as guarantee, our results suggest that using a single density profile is not suitable to describe lens with low $\sigma_{ap}$ values and it is only an approximate description to lenses with intermediate mass interval. }

研究动机与目标

• 利用强引力透镜（SGL）和Ia型超新星（SNe Ia）数据检验宇宙距离标度关系（CDDR）的有效性。
• 调查幂律质量密度剖面（ρ ∝ r⁻γ）在不同透镜质量区间内是否与CDDR一致。
• 评估对所有透镜星系假设单一幂律剖面的可靠性，尤其是在CDDR可能被违反的背景下。
• 确定CDDR在透镜质量依赖性上的偏差是否反映系统误差，或需要引入新物理。

提出的方法

• 利用测量了爱因斯坦半径的SGL系统和SNe Ia的光度距离，约束距离标度参数η(z) = DL(z)/(1+z)²DA(z)。
• 以表观恒星速度弥散σap作为透镜质量的代理，将样本划分为三个区间：σap < 200 km/s，200 ≤ σap < 300 km/s，以及σap ≥ 300 km/s。
• 采用贝叶斯推断方法，测试η(z)的模型无关参数化形式，包括η0 = 1和η1（用于线性与对数偏差）。
• 在奇异等温球（SIS）模型下，以爱因斯坦半径公式θE = 4π DAls DAs σ²SIS / c²作为透镜质量建模的基准。
• 进行统计分析，比较不同透镜质量子样本中CDDR的一致性，评估偏离η = 1的显著性水平。
• 结合SGL与SNe Ia数据，以改善对η(z)的约束，减少宇宙学参数估计中的退化问题。

实验结果

研究问题

• RQ1 幂律质量密度剖面（ρ ∝ r⁻γ）在不同透镜质量范围内是否与宇宙距离标度关系（CDDR）一致？
• RQ2 CDDR的有效性是否依赖于由σap追踪的透镜质量？
• RQ3 小质量透镜系统（σap < 200 km/s）是否与CDDR不一致，表明幂律模型存在局限性？
• RQ4 小质量透镜中CDDR的违反是否可归因于系统误差，或需要新物理？
• RQ5 幂律剖面是否适用于所有质量尺度的透镜质量建模？

主要发现

• σap ≥ 300 km/s子样本与CDDR完全一致，支持幂律模型在大质量透镜中的有效性。
• 中等质量子样本（200 ≤ σap < 300 km/s）对η = 1表现出弱一致性，表明模型可能存在局限性。
• 小质量子样本（σap < 200 km/s）以高统计置信度排除了CDDR，拒绝η = 1。
• 这些结果表明，单一幂律密度剖面不适用于描述小质量透镜，且仅能作为中等质量透镜的近似描述。
• 研究结果意味着必须采用依赖于透镜质量的建模方法，因为幂律剖面在小质量系统中失效。
• 小质量透镜中CDDR的违反可能反映透镜建模中的系统误差，或需要超越幂律的更复杂质量密度剖面。