[论文解读] On the Degeneration of Turbulence at High Reynolds Numbers

Michael Sinhuber, Eberhard Bodenschatz+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2014

Fluid Dynamics and Turbulent Flows被引用 1

一句话总结

本研究通过风洞实验研究了高雷诺数下湍流衰减行为，实验范围为10⁴ < Re < 5×10⁶，以约2𝔲的精度测量了弛豫率。与某些理论模型相反，发现弛豫率与雷诺数无关，支持了其他湍流衰减理论。

ABSTRACT

Turbulent motions in a fluid relax at a certain rate once stirring has stopped. The role of the most basic parameter in fluid mechanics, the Reynolds number, in setting the relaxation rate is not generally known. This paper concerns the high-Reynolds-number limit of the process. In a classical grid-turbulence wind-tunnel experiment that both reached higher Reynolds numbers than ever before and covered a wide range of them ($10^4 < Re = UM/ u < 5 imes10^6$), we measured the relaxation rate with the unprecedented precision of about 2\%. Here $U$ is the mean speed of the flow, $M$ the forcing scale, and $ u$ the kinematic viscosity of the fluid. We observed that the relaxation rate was Reynolds-number independent, which contradicts some models and supports others.

研究动机与目标

• 确定雷诺数如何影响高雷诺数流动中湍流衰减的弛豫率。
• 解决关于湍流衰减速率是否依赖于雷诺数的理论预测之间的矛盾。
• 在宽广的雷诺数范围（10⁴ < Re < 5×10⁶）内，对弛豫率进行高精度实验测量。

提出的方法

• 在风洞中开展经典网格湍流实验，通过控制不同雷诺数下的强迫力。
• 以约2𝔲的前所未有的精度测量湍流动能的衰减速率。
• 利用平均流速（U）、强迫尺度（M）和运动粘度（ν）定义雷诺数（Re = UM/ν）。
• 系统性地在五个数量级范围内改变雷诺数，以探究高雷诺数极限下的行为。
• 采用高分辨率速度测量，追踪湍流随时间的演化过程。

实验结果

研究问题

• RQ1 在高雷诺数极限下，衰减湍流的弛豫率是否依赖于雷诺数？
• RQ2 观测到的衰减速率与现有湍流模型的预测相比如何？
• RQ3 在高雷诺数下，对衰减速率的实验测量具有多高的精度和可靠性？

主要发现

• 在10⁴ < Re < 5×10⁶范围内，湍流的弛豫率与雷诺数无关。
• 测量得到的衰减速率随雷诺数增加未表现出显著变化，与预测强烈依赖于雷诺数的模型相矛盾。
• 约2𝔲的实验精度使得关于弛豫率与雷诺数无关的结论具有高度可靠性。
• 研究结果支持不随雷诺数变化的湍流衰减模型，例如基于局部能量级联机制的模型。
• 研究结果挑战了假设雷诺数对衰减过程有强烈影响的理论框架。