[论文解读] On the dependency of rubber friction on the normal force or load: theory and experiment

G. Fortunato, V. Ciaravola+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2015

Adhesion, Friction, and Surface Interactions参考文献 5被引用 5

一句话总结

本文研究了为何橡胶的摩擦系数μ随法向载荷增加而降低，识别出摩擦生热是主导机制。通过采用适用于粘弹性固体的广义热模型，作者表明热量积聚导致橡胶软化，从而增加实际接触面积并减少粘弹性耗散，这解释了在滑动速度大于1 mm/s时轮胎-路面接触中实验观测到的非线性μ(p)依赖关系。

ABSTRACT

In rubber friction studies it is often observed that the kinetic friction coefficient μ depends on the nominal contact pressure p. We discuss several possible origins of the pressure dependency of μ: (a) saturation of the contact area (and friction force) due to high nominal squeezing pressure, (b) non-linear viscoelasticity, (c) non-randomness in the surface topography, in particular the influence of the skewness of the surface roughness profile, (d) adhesion, and (e) frictional heating. We show that in most cases the non-linearity in the μ(p) relation is mainly due to process (e) (frictional heating), which softens the rubber, increases the area of contact, and (in most cases) reduces the viscoelastic contribution to the friction. In fact, since the temperature distribution in the rubber at time t depends on on the sliding history (i.e., on the earlier time t0 < t), the friction coefficient at time t will also depend on the sliding history, i.e. it is, strictly speaking, a time integral operator. The energy dissipation in the contact regions between solids in sliding contact can result in high local temperatures which may strongly affect the area of real contact and the friction force (and the wear-rate). This is the case for rubber sliding on road surfaces at speeds above 1 mm/s. In Ref. [14] we have derived equations which describe the frictional heating for solids with arbitrary thermal properties. In this paper the theory is applied to rubber friction on road surfaces. Numerical results are presented and compared to experimental data. We observe good agreement between the calculated and measured temperature increase.

研究动机与目标

• 解释实验观测到的橡胶摩擦系数μ随法向载荷增加而减小的现象，该现象与阿蒙顿第一定律相矛盾。
• 识别并量化导致μ(p)非线性的物理机制，特别是在轮胎-路面接触场景中的表现。
• 建立并验证一种考虑热扩散和材料特性的粘弹性橡胶在粗糙表面上的摩擦生热理论模型。
• 阐明滑动历史在摩擦响应中的作用，归因于橡胶接触中随时间演化的温度变化。
• 通过理论与实验分析，区分竞争机制——接触面积饱和、粘弹性非线性、表面轮廓偏度、粘附力以及摩擦生热——的作用。

提出的方法

• 将先前在文献Fort中推导的适用于具有任意热学性质固体的摩擦生热通用理论框架进行适配，用于模拟滑动接触下橡胶的温升。
• 求解具有移动热源（分布在实际接触面积上）的热传导方程，同时考虑界面热阻以及橡胶和基底材料的有限热导率。
• 采用表面粗糙度的统计描述（包括偏度）来模拟峰尖接触的分布及其对摩擦和产热的贡献。
• 引入温度依赖的橡胶材料性能：剪切模量降低、实际接触面积随温度升高而增大，从而影响粘弹性能量耗散。
• 模拟沿滑动路径的温度和摩擦系数随时间的演化，考虑热积累的历史依赖性。
• 将模型与橡胶块在粗糙表面上的实验数据进行验证，对比无加热（冷态）和有闪温（热态）条件下的摩擦响应。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何在轮胎-路面接触中，橡胶的摩擦系数μ随法向载荷增加而降低，尽管阿蒙顿定律预期μ应保持恒定？
• RQ2 摩擦生热在多大程度上解释了橡胶摩擦中μ(p)的非线性依赖关系，而非其他机制？
• RQ3 由于橡胶接触中温度随时间演化，滑动历史如何影响摩擦系数？
• RQ4 表面粗糙度偏度在不同法向载荷下对接触力学和粘弹性摩擦响应有何影响？
• RQ5 温度依赖的材料性能（如橡胶软化）如何影响实际接触面积及由此产生的摩擦力？

主要发现

• 摩擦生热是导致橡胶-路面接触中μ(p)非线性依赖关系的主导机制，尤其在滑动速度超过1 mm/s时更为显著。
• 模型预测橡胶块在滑动过程中出现显著温升，计算值与实测温升具有良好的定量一致性。
• 随着接触长度减小（例如因载荷增加），每块的滑动距离增加，使闪温得以更充分发展，从而降低有效摩擦系数，并使μ-滑移曲线发生偏移。
• 有效摩擦系数最初遵循‘冷态’分支，随后在闪温积累后过渡到‘热态’分支，解释了为何接触长度较短时峰值摩擦更高。
• 因摩擦生热导致的橡胶软化增加了实际接触面积，同时降低了粘弹性对摩擦的贡献，从而导致μ随法向载荷增加而呈非线性下降。
• 对于具有负偏度的表面，增加法向载荷会促使接触更深地进入更粗糙的轮廓区域，进一步降低粘弹性摩擦，尤其在热软化共同作用下更为显著。