[论文解读] On the dimensional indeterminacy of one-wave factor analysis under causal effects

Tyler J. VanderWeele, C. J. K. Batty|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2020

Mental Health Research Topics被引用 4

一句话总结

本文表明，由于协方差结构的收敛性，单波因子分析无法可靠地区分单因子模型与存在因子间因果效应的双因子模型。当一个因子对另一个因子产生因果影响时，所产生的数据模式可能同样能被单因子模型所解释，这使得在未事先假设因果关系的情况下，对心理量表的单因子解释缺乏有效性。

ABSTRACT

It is shown, with two sets of indicators that separately load on two distinct factors, independent of one another conditional on the past, that if it is the case that at least one of the factors causally affects the other, then, in many settings, the process will converge to a factor model in which a single factor will suffice to capture the covariance structure among the indicators. Factor analysis with one wave of data can then not distinguish between factor models with a single factor versus those with two factors that are causally related. Therefore, unless causal relations between factors can be ruled out a priori, alleged empirical evidence from one-wave factor analysis for a single factor still leaves open the possibilities of a single factor or of two factors that causally affect one another. The implications for interpreting the factor structure of psychological scales, such as self-report scales for anxiety and depression, or for happiness and purpose, are discussed. The results are further illustrated through simulations to gain insight into the practical implications of the results in more realistic settings prior to the convergence of the processes. Some further generalizations to an arbitrary number of underlying factors are noted.

研究动机与目标

• 研究当潜在因子之间存在因果效应时，单波因子分析在识别真实因子结构方面的局限性。
• 证明因子之间的因果关系可产生与单因子模型无法区分的协方差结构。
• 挑战在未排除因果相互依赖关系的情况下，将心理量表（如焦虑、抑郁）解释为测量单一潜在维度的有效性。
• 通过模拟说明，即使两个存在因果关系的因子是数据的真实基础，仍可能收敛至单因子解。
• 将发现扩展至包含多于两个潜在因子的模型，突出其对因子模型解释的广泛影响。

提出的方法

• 作者建模两个潜在因子，其在给定过去变量的条件下条件独立，然后引入一个因子对另一个因子的因果效应。
• 推导在该因果模型下观测指标的协方差结构，表明在极限情况下会收敛至单因子解。
• 使用结构方程模型（SEM）框架来形式化潜在因子与观测指标之间的关系。
• 通过使用现实参数值的模拟，探索在渐近收敛之前的实际影响。
• 将理论推导扩展至任意数量潜在因子的模型，表明因果链同样可引发维度不确定性。
• 本文依赖数学推导与模拟，证明相同的观测协方差矩阵可由单因子模型与存在因果关系的双因子模型共同生成。

实验结果

研究问题

• RQ1 单波因子分析能否可靠地区分单因子模型与存在因子间因果效应的双因子模型？
• RQ2 潜在因子之间的因果关系在多大程度上会产生与单因子模型相似的协方差结构？
• RQ3 当存在因果效应但未在模型中加以考虑时，单波因子分析的结果会发生怎样的变化？
• RQ4 这种不确定性对解释测量焦虑、抑郁或幸福感等心理量表的实际影响是什么？
• RQ5 在缺乏因果结构先验知识的情况下，能否解决这种维度不确定性？

主要发现

• 当一个因子对另一个因子产生因果影响时，观测指标之间的协方差结构会收敛至单因子模型的协方差结构，导致两种模型在单波数据中统计上无法区分。
• 基于单波因子分析的单因子实证证据，无法排除存在两个因果关联因子的可能性。
• 模拟结果表明，即使在完全收敛之前，数据可能已表现出强烈的单因子模式，从而降低检测多因子结构的能力。
• 这种不确定性不仅限于双因子模型；其可推广至通过因果链连接的任意数量潜在因子的模型。
• 在缺乏因果结构先验假设的情况下，单波数据的因子分析无法唯一确定真实的因子维度。