[论文解读] On the Diversity of Uncoded OTFS Modulation in Doubly-Dispersive Channels

G. D. Surabhi, Rose Mary Augustine+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 23, 2018

PAPR reduction in OFDM参考文献 26被引用 9

一句话总结

本文对双重选择性衰落信道中非编码OTFS调制的分集增益进行了形式化分析，证明在最大似然检测下其渐近分集增益为1。提出了一种利用超越数的相位旋转方案，以在时延-多普勒域实现全分集增益，仿真结果证实了在有限信噪比（SNR）区域存在更高阶的分集增益，直至渐近分集增益为1的区域占据主导地位。

ABSTRACT

Orthogonal time frequency space (OTFS) is a 2-dimensional (2D) modulation technique designed in the delay-Doppler domain. A key premise behind OTFS is the transformation of a time varying multipath channel into an almost non-fading 2D channel in delay-Doppler domain such that all symbols in a transmission frame experience the same channel gain. It has been suggested in the recent literature that OTFS can extract full diversity in the delay-Doppler domain, where full diversity refers to the number of multipath components separable in either the delay or Doppler dimension, but without a formal analysis. In this paper, we present a formal analysis of the diversity achieved by OTFS modulation along with supporting simulations. Specifically, we prove that the asymptotic diversity order of OTFS (as SNR $ ightarrow \infty$) is one. However, in the finite SNR regime, potential for a higher order diversity is witnessed before the diversity one regime takes over. Also, the diversity one regime starts at lower BER values for increased frame sizes. We also propose a phase rotation scheme for OTFS using transcendental numbers. We show that OTFS with this proposed scheme extracts the full diversity in the delay-Doppler domain.

研究动机与目标

• 对非编码OTFS调制在双重选择性衰落信道中所实现的分集增益进行形式化分析。
• 解决文献中关于OTFS在时延-多普勒域是否能实现全分集增益的模糊性。
• 研究符号块大小（M×N）对有限SNR区域中分集增益为1的区域起始时间的影响。
• 提出一种相位旋转方案，使OTFS在渐近SNR区域实现全分集增益。
• 将分集分析扩展至MIMO-OTFS系统，并推导其渐近分集增益。

提出的方法

• 通过并集界推导OTFS的对偶错误概率（PEP），并利用信号星座图之间差值矩阵的秩来计算分集增益。
• 利用PEP的高SNR近似，证明分集增益由所有信号对之间差值矩阵的最小秩决定。
• 提出一种利用超越数的相位旋转方案，以修改OTFS信号星座图，确保差值矩阵具有满秩。
• 采用矩阵分解方法，将等效信道增益表示为奇异值的函数，从而实现PEP上界的形式化推导。
• 通过BPSK调制、非零分数时延与多普勒以及Jakes多普勒谱的仿真，验证理论结果。
• 通过在时延-多普勒域建模输入-输出关系，将分析扩展至MIMO-OTFS系统，并推导出接收天线数趋于无穷时的渐近分集增益。

实验结果

研究问题

• RQ1 在最大似然检测下，非编码OTFS调制在双重选择性衰落信道中的渐近分集增益是多少？
• RQ2 OTFS是否在时延-多普勒域实现了全分集增益？若未实现，需要何种修改才能实现？
• RQ3 符号块大小（M×N）如何影响有限SNR区域中分集增益为1的区域的起始时间？
• RQ4 利用超越数的相位旋转方案是否能使OTFS在渐近SNR区域实现全分集增益？
• RQ5 MIMO-OTFS系统在双重选择性衰落信道中的渐近分集增益是多少？

主要发现

• 证明了在最大似然检测下，非编码OTFS的渐近分集增益恒为1，与符号块大小或信道参数无关。
• 在有限SNR区域，分集增益为1的区域主导之前，可观察到更高阶的分集增益，尤其在较大符号块尺寸下更为显著。
• 对于较大的符号块尺寸（M×N），分集增益为1的区域在更低的误比特率（BER）值处开始，表明在中等SNR下误码性能得到改善。
• 所提出的利用超越数的相位旋转方案成功使OTFS在时延-多普勒域实现全分集增益，通过确保差值矩阵为满秩。
• 对于MIMO-OTFS，其渐近分集增益等于接收天线数量，证实了与接收分集的线性扩展关系。
• 包含非零分数时延与多普勒的仿真结果验证了理论分析，表明在高SNR下分集增益为1的区域始终可实现。