[论文解读] On the dynamic toroidal multipoles

Ivan Fernandez‐Corbaton, Stefan Nanz+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2015

Quantum and Classical Electrodynamics被引用 4

一句话总结

本文证明，动态的环形多极子在电磁相互作用中不具有独立的物理意义；其与电多极子分离时引入的非辐射分量在求和时相互抵消，导致环形辐射或耦合无法被测量。该形式体系源于电偶极对称多极系数关于源尺寸的展开中的高阶项。

ABSTRACT

We analyze the dynamic toroidal multipoles and prove that they do not have an independent physical meaning with respect to their interaction with electromagnetic waves. We analytically show how the split into electric and toroidal parts causes the appearance of non-radiative components in each of the two parts. These non-radiative components, which cancel each other when both parts are summed, preclude the separate determination of each part by means of measurements of the radiation from the source or of its coupling to external electromagnetic waves. In other words, there is no toroidal radiation or independent toroidal electromagnetic coupling. The formal meaning of the toroidal multipoles is clear in our derivations. They are the higher order terms of an expansion of the multipolar coefficients of electric parity with respect to the electromagnetic size of the source.

研究动机与目标

• 研究动态环形多极子是否可在电磁辐射中与电多极子在物理上相互区分。
• 分析多极场分解为电部分与环形部分时，非辐射分量的起源与作用。
• 澄清环形多极子在电磁理论中的形式意义与物理意义之间的区别。
• 确定环形辐射或独立电磁耦合是否可被实验观测到。

提出的方法

• 利用电磁尺寸作为小参数，对动态源进行多极展开的解析推导。
• 通过级数展开，将电偶极对称多极系数分解为电与环形两部分。
• 通过场解的渐近分析，识别电部分与环形部分中的非辐射项。
• 使用矢量球谐函数与多极展开技术，分离各部分的贡献。
• 证明当两部分相加时，各自非辐射分量恰好相互抵消，从而无法实现独立测量。
• 证明环形多极子仅作为电偶极对称场展开中的高阶修正项出现。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过电磁测量将环形多极子与电多极子在物理上分离？
• RQ2 电场与环形场分解中的非辐射分量的起源是什么？
• RQ3 环形多极子是否会产生可测量的辐射或与外部电磁波发生耦合？
• RQ4 在动态系统中，是否具有物理基础可赋予环形多极子独立存在的意义？
• RQ5 环形多极子与电偶极对称场的标准多极展开之间有何关系？

主要发现

• 由于分解过程，电部分与环形部分中均出现非辐射分量。
• 当两部分相加时，这些非辐射分量恰好相互抵消，从而无法实现独立探测。
• 环形多极子无法产生可测量的辐射或与外部电磁波的耦合。
• 环形多极子的形式使用仅作为电偶极对称多极系数展开中的高阶项出现。
• 在动态电磁相互作用中，没有物理基础可将环形多极子与电多极子区分开来。
• 将场分解为电部分与环形部分在数学上虽方便，但对辐射与耦合而言在物理上毫无意义。