[论文解读] On the dynamics of two photons interacting with a two-qubit coherent feedback network}

Guofeng Zhang, Yu Pan|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2018

Quantum Information and Cryptography参考文献 66被引用 15

一句话总结

本文利用量子随机微分方程和输入-输出理论，研究了两束反向传播的光子与一维波导中两量子比特相干反馈网络相互作用的动力学行为，通过量子随机微分法和输入-输出理论推导出两光子稳态输出态的解析表达式。关键成果是输出态的显式解析形式，该形式使作者能够展示Hong-Ou-Mandel干涉效应，并实现边缘稳定的单光子器件，凸显了反馈回路中重复散射所增强的非线性光子-光子相互作用。

ABSTRACT

The purpose of this paper is to study the dynamics of a quantum coherent feedback network composed of two two-level systems (qubits) driven by two counter-propagating photons, one in each input channel. The coherent feedback network enhances the nonlinear photon-photon interaction inside the feedback loop. By means of quantum stochastic calculus and the input-output framework, the analytic form of the steady-state output two-photon state is derived. Based on the analytic form, the applications on the Hong-Ou-Mandel (HOM) interferometer and marginally stable single-photon devices using this coherent feedback structure have been demonstrated. The difference between continuous-mode and single-mode few-photon states is demonstrated.

研究动机与目标

• 建立并分析两束反向传播的光子与一维波导中两量子比特相干反馈网络相互作用的量子动力学模型。
• 利用量子随机微分方程和输入-输出形式，推导稳态输出两光子态的解析表达式。
• 利用相干反馈结构，展示在量子干涉（Hong-Ou-Mandel效应）和边缘稳定单光子器件中的应用。
• 阐明在光子-光子相互作用背景下，连续模态与单模态少光子态之间的区别。

提出的方法

• 使用量子随机微分方程（QSDEs）对耦合至一维波导的两量子比特网络进行形式化建模。
• 应用输入-输出框架，模拟光子发射、散射以及量子比特之间的反馈过程。
• 利用傅里叶变换与格林函数技术，在频域求解所得的线性常微分方程组。
• 通过求解场算符与原子跃迁的耦合方程，推导出稳态输出两光子态。
• 采用系统生成算符矩阵的特征分解方法，处理解中时间有序指数项。
• 利用Lippmann-Schwinger形式与狄拉克δ函数约束，简化在无限过去极限（t₀ → -∞）下的相关函数。

实验结果

研究问题

• RQ1 当由两束反向传播的光子驱动时，两量子比特相干反馈网络如何改变稳态两光子输出态？
• RQ2 在连续模态条件下，输出两光子态的解析形式是什么？其与单模近似有何不同？
• RQ3 相干反馈结构能否实现增强的光子-光子相互作用，例如与Hong-Ou-Mandel效应相关的相互作用？
• RQ4 脉冲形状与耦合参数如何影响系统的激发概率与光子关联特性？

主要发现

• 利用输入-输出理论与量子随机微分法，在频域中解析推导出稳态输出两光子态。
• 解表明，反馈回路可实现多次光子-量子比特相互作用，从而增强有效非线性响应。
• 系统表现出类似Hong-Ou-Mandel的干涉效应，特定条件下输出态呈现强烈的聚束行为。
• 在谱相关性和时间相关性结构方面，连续模态与单模态少光子态之间的差异被明确解析地揭示。
• 原子最大激发概率达到 γ = 5κ（上升指数脉冲）和 Ω = 2 × 1.46κ（高斯脉冲），表明存在最优耦合区域。
• 输出态相关函数包含 δ(ν₁ + ν₂ − ω₁ − ω₂) 项，证实了散射过程中能量-动量守恒。