[论文解读] On the electric and magnetic properties of conductors

Arbab I. Arbab|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2010

Neural Networks and Applications参考文献 5被引用 4

一句话总结

本文提出了一种广义连续性方程框架，将导体中的传导电流重新解释为等价于负扩散电流，从而推导出一个极限电导率为 $1.09 \times 10^9\ \Omega^{-1}\text{m}^{-1}$。此外，该研究引入了一种与随时间变化的电压相关的假想磁动势，并指出位移电流源于磁荷流动，暗示了磁电流对电流传导的类比。

ABSTRACT

Application of the generalized continuity equation reveals that the drift current in conductors is equivalent to a negative diffusion current. A phenomenological model of conductivity is developed using the generalized continuity equations. Consequently, a limiting conductivity is obtained that amounts to $1.09 imes \,10^9\,Ω^{-1}m^{-1}$. A magnetomotive force (current) is hypothesized to exist, which is exhibited when a voltage changes with time. Magnetic charges and currents are found to be related to displacement current.

研究动机与目标

• 使用广义连续性方程重新表述导体中的传导电流，揭示其与负扩散电流的等价性。
• 基于基本常数推导普通电导率的根本上限。
• 探讨与随时间变化电压相关的磁动势是否存在，及其对磁电流的影响。
• 建立磁荷电流与位移电流之间的对应关系，提出电流传导的磁类比。

提出的方法

• 应用由三个方程组成的广义连续性方程组：电荷-电流守恒、电流与电荷密度之间的矢量关系，以及电流密度旋度为零的条件。
• 利用从广义连续性方程导出的波动方程，通过满足达朗贝尔方程的标量势函数来定义电流和电荷密度。
• 在广义框架内应用欧姆定律，以分析传导电流及其对电荷密度演化的影响。
• 通过将最大可能的电流密度与物理约束下波动方程的解相等，推导出极限电导率。
• 通过将斯托克斯定理由磁场应用，引入磁电压 $V_m$，从而导出包含磁电流 $I_m$ 的磁欧姆定律。
• 通过方程 $I_D = cI_m$ 将位移电流与磁荷流动关联，其中 $I_m$ 为与随时间变化的磁荷相关的磁电流。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否使用广义连续性方程将导体中的漂移电流重新解释为负扩散电流？
• RQ2 普通导体的电导率是否存在根本上限？该上限如何由基本常数推导得出？
• RQ3 是否存在一种由随时间变化电压引起的磁动势？它与磁电流有何关系？
• RQ4 位移电流如何与磁荷和磁流相关联？这是否能导致欧姆定律的磁类比？
• RQ5 BCS 超导理论能否与广义连续性框架相协调，以推导出最大库珀对密度？

主要发现

• 导体中的漂移电流在数学上等价于具有负扩散系数的扩散电流，暗示其具有类似薛定谔方程的电流行为。
• 从广义连续性框架中推导出极限电导率为 $1.09 \times 10^9\ \Omega^{-1}\text{m}^{-1}$，代表普通电导率的根本上限。
• 当电压随时间变化时，假设存在一种磁动势，其与闭合回路周围磁场的环流相关。
• 位移电流被证明源于磁荷流动，其中磁电流 $I_m$ 与位移电流的关系为 $I_D = cI_m$，表明磁电流可在真空中流动。
• 推导出磁欧姆定律为 $V_m = (I + I_D)R_m$，其中 $V_m$ 为磁电压，$R_m$ 为磁阻，建立了与电电路的正式类比。
• 推导出超导体中库珀对的最大数密度为 $n_s = 4.8 \times 10^{36}\ \text{m}^{-3}$，该结果与伦敦穿透深度及基本常数一致。