[论文解读] On the electric charge of the observable Universe

Cody Goolsby-Cole, Lorenzo Sorbo|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2015

Cosmology and Gravitation Theories被引用 3

一句话总结

本文表明，在暴胀期间，带电粒子的量子涨落——尤其是极轻的带电标量粒子——即使在整个宇宙整体呈电中性，也能在可观测宇宙中产生净电荷。尽管电荷严格守恒，但德西特膨胀期间的大尺度涨落导致电荷密度的方差非零，其中重费米子产生的电荷可忽略不计，而超轻标量粒子产生的电荷可能超出观测限制几个数量级。

ABSTRACT

Light fields get large scale fluctuations during inflation. If some of them are electrically charged, then large scale fluctuations of the electric charge will be generated. As a consequence, any finite portion of the Universe, including our observable one, will carry a net electric charge. This fact does not require any form of breaking of the gauge symmetry at any time. We discuss under which conditions such a charge is maintained until the end of inflation, and we estimate its expected magnitude both in the case of charged fermions and of charged scalars. While one charged fermion species yields a charge density that is several orders of magnitude below the observational constraints, extremely light charged scalars can exceed those constraints.

研究动机与目标

• 研究在全局电荷严格守恒的前提下，可观测宇宙是否可能由于暴胀期间的量子涨落而获得净电荷。
• 确定此类电荷在暴胀结束时仍能存活的条件，且不会因粒子-反粒子对产生而被屏蔽或抵消。
• 在暴胀宇宙学背景下，估算带电费米子和带电标量的预期电荷密度大小。
• 通过正确处理量子算符的正规排序，解决先前研究中的不一致问题，避免发散，从而获得有限且物理上有意义的结果。
• 评估轻带电标量场在宇宙电荷密度观测限制下的可行性。

提出的方法

• 利用电荷密度算符的功率谱（通过电荷密度的傅里叶变换导出），在半径为 R 的球形区域内计算电荷密度方差。
• 在时变的德西特背景中使用正规排序的量子场算符，避免紫外发散，确保结果有限且物理上一致。
• 应用布戈柳波夫变换技术，计算暴胀期间及后续辐射主导时期的粒子产生，并将精确解与绝热近似进行匹配。
• 在具有时变尺度因子的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FRW）时空中，研究带电费米子和复标量场的模函数，重点关注超 horizon 和非相对论性模。
• 利用抛物柱面函数推导辐射时期标量场的布戈柳波夫系数，从而计算粒子产生率。
• 通过加权高斯窗函数对功率谱积分，在大 R 极限下估算电荷密度方差，重点关注红外模式（k→0）。

实验结果

研究问题

• RQ1 即使整个宇宙呈电中性，可观测宇宙这样的有限区域是否可能由于暴胀期间的量子涨落而产生净电荷？
• RQ2 在暴胀之后，可观测宇宙中质量较大的带电费米子和轻的带电标量的预期电荷密度大小是多少？
• RQ3 施温格对产生效应和电场反作用力如何影响暴胀期间生成电荷的稳定性？
• RQ4 为何先前忽略量子算符正规排序的研究会得出发散或不一致的结果？正规排序如何解决这一问题？
• RQ5 在何种条件下，轻带电标量场可能严重违反宇宙电荷密度的观测限制？

主要发现

• 由于暴胀期间带电场的大尺度量子涨落，即使全局电荷严格守恒，半径为 R 的区域内的平均电荷密度方差仍非零。
• 对于质量 m ≈ H 的重带电费米子，估算的电荷密度约为 ∼10⁻³³ n_B，比观测限制 ∼10⁻²⁶ n_B 小几个数量级。
• 质量 m ≈ H 的带电标量场产生的电荷密度比费米子大两到三个数量级，但仍低于观测限值。
• 极轻的带电标量场（m ≪ H）可产生超过观测限值几个数量级的电荷密度，尤其在无质量极限下更为显著。
• 在大多数情况下，施温格效应不会显著抑制电荷积累，尽管在特定参数区域可能起作用。
• 本文通过正确应用量子算符的正规排序，解决了先前研究中的不一致问题，得到有限且明确的结果——与早期研究报道的发散或非物理值形成鲜明对比。