[论文解读] On the Electromagnetic Nature of Planck Constant

Paulo R. Bueno|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 2023

Experimental and Theoretical Physics Studies被引用 4

一句话总结

本文提出普朗克常数（h）具有内在的电磁起源，通过电子基态动力学定义的量子速率 νₑ，从电磁学的基本常数——元电荷（e）、真空介电常数（ε₀）和磁导率（μ₀）——推导出 h。关键结果为 h = (e²/2α)√(μ₀/ε₀)，表明 h 完全源于电磁学，与狄拉克相对论电动力学和麦克斯韦方程组一致。

ABSTRACT

In this work, it is demonstrated that there is an additional origin of the electric potential energy of an electron orbiting a nuclei that can be, alternatively to that associated to the elementary `static' charge of the electron as introduced by Bohr, formulated in terms of an electromotive force associated with the closed motion of the electron around the nuclei. This permitted the resolution of the Maxwellian laws of classical electrodynamics within electric $1/τ_C$ and magnetic $1/τ_L$ quantum rate settings for describing the time-dependent oscillatory dynamics of the electron in the ground state, conducting to a reinterpretation of the meaning of $h$ in quantum mechanics. Notably, the quantum electromagnetic rate reinterpretation of the ground state electrodynamics, as introduced in this work, is not only in compliance with Maxwellian laws, but also conforms with the relativistic quantum electrodynamics as proposed by Dirac; hence, it exhibits an inherent massless character of the electron that fulfils both relativistic quantum dynamics and Maxwellian laws of classical electrodynamics.

研究动机与目标

• 将普朗克常数 h 用基本电磁常数（e, ε₀, μ₀）重新表达，挑战其作为纯粹量子假设的传统地位。
• 基于电子基态轨道动力学建立一个量子速率 νₑ，将其与冯·克利廷常数和量子电容联系起来。
• 证明电子基态运动符合无质量狄拉克费米子电动力学，与相对论和麦克斯韦定律一致。
• 通过展示 h 源于电磁感应和闭合回路动力学，统一量子力学、电磁学与相对论。
• 通过感应电动势和时间平均速率，解释约瑟夫森通量量子和不确定性原理的本质。

提出的方法

• 定义量子速率 νₑ = e²/(h C_q)，其中 C_q = 2λε₀ 为基态的量子电容，λ = 2πr 为电子的德布罗意波长。
• 引入磁速率 νₘ = 1/τₗ = R_q / L_q，其中 τₗ = L_q / R_q，将磁动力学与量子电容时间常数联系起来。
• 对电子闭合轨迹应用麦克斯韦方程组，推导出感应电动势 εᵢ = ∮ E·dl = eεᵢ，其与电子能量的关系为 τ_C εᵢ = h。
• 利用精细结构常数 α = c*/c = (1/137)，将电磁强度与量子速率比值 (1/τ_C)/(1/τ_L) 关联，实现 h 的推导。
• 推导出普朗克常数为 h = (e²/2α)√(μ₀/ε₀)，通过自由空间阻抗 Z₀ = √(μ₀/ε₀) 展示其电磁起源。
• 通过证明基态中 E_gs = p·c* 且 m₀ = 0，验证其与狄拉克相对论理论的一致性，暗示无质量行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 普朗克常数 h 能否从基本电磁常数推导，而非被假设为基本量？
• RQ2 电子基态能量及其关联的量子速率 νₑ 的电磁起源是什么？
• RQ3 麦克斯韦方程组和法拉第感应定律如何支配电子在基态的闭合回路动力学？
• RQ4 电子基态运动是否符合无质量狄拉克费米子电动力学和相对论量子力学？
• RQ5 约瑟夫森通量量子和不确定性原理能否通过感应电动势和量子速率动力学加以解释？

主要发现

• 普朗克常数被推导为 h = (e²/2α)√(μ₀/ε₀)，确立了其完全源于 e、ε₀、μ₀ 和无量纲常数 α 的电磁起源。
• 量子速率 νₑ = e²/(h C_q) 通过基态电子轨道动力学定义，其中 C_q = 2λε₀，与冯·克利廷常数 R_k = h/e² 相关联。
• 感应电动势 εᵢ = ∮ E·dl 导致 τ_C εᵢ = h，其中 τ_C = 1/(2gₑ νₑ)，满足不确定性原理和约瑟夫森关系 Φ_B = h/e。
• 电子基态动力学与无质量狄拉克费米子电动力学一致，因为 E_gs = p·c* 且 m₀ = 0，暗示相对论不变性。
• 精细结构常数 α 重新解释为 α = cμ₀/(4R_q) = Z₀/(4R_q)，将其与量子电容和磁速率动力学联系起来。
• 推导结果证实与麦克斯韦方程组和经典电动力学的一致性，表明量子力学源于闭合回路中的电磁感应。