[论文解读] On the Fading Paper Achievable Region of the Fading MIMO Broadcast Channel

Amir Bennatan, David Burshtein|ArXiv.org|Oct 5, 2006

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 20被引用 4

一句话总结

本文提出了一种在发射端部分信道状态信息下的衰落MIMO广播信道的'衰落纸'传输方案。通过凸优化方法，证明了高斯信号波形可实现线性分配容量，并通过利用信道状态信息，在速率上显著优于非自适应脏纸编码方案，数值结果表明其接近Sato上界。

ABSTRACT

We consider transmission over the ergodic fading multi-antenna broadcast (MIMO-BC) channel with partial channel state information at the transmitter and full information at the receiver. Over the equivalent {\it non}-fading channel, capacity has recently been shown to be achievable using transmission schemes that were designed for the ``dirty paper'' channel. We focus on a similar ``fading paper'' model. The evaluation of the fading paper capacity is difficult to obtain. We confine ourselves to the {\it linear-assignment} capacity, which we define, and use convex analysis methods to prove that its maximizing distribution is Gaussian. We compare our fading-paper transmission to an application of dirty paper coding that ignores the partial state information and assumes the channel is fixed at the average fade. We show that a gain is easily achieved by appropriately exploiting the information. We also consider a cooperative upper bound on the sum-rate capacity as suggested by Sato. We present a numeric example that indicates that our scheme is capable of realizing much of this upper bound.

研究动机与目标

• 为发射端部分信道状态信息下的衰落MIMO广播信道，提出一个可实现速率区域。
• 定义并分析线性分配容量，作为完整衰落纸容量的可处理代理。
• 利用凸分析方法，证明高斯信号波形可最大化线性分配容量。
• 将所提方案与一种假设平均信道状态的非自适应脏纸编码方法进行比较，量化利用部分CSI所带来的增益。
• 相对于协作上界（Sato上界）评估方案性能，并评估其紧致性。

提出的方法

• 引入'衰落纸'模型，作为Costa的脏纸编码在时变MIMO广播信道中的推广。
• 将线性分配容量定义为在信道实现之间施加线性功率分配约束下的最大互信息。
• 利用凸优化技术，证明线性分配容量下最优输入协方差矩阵为高斯分布。
• 将信道建模为四个离散衰落状态，每种状态的概率分布受约束以保持用户统计的边际特性。
• 在状态之间引入相关联的虚拟噪声和信道矩阵，以建模依赖关系，同时保持各用户统计特性不变。
• 通过半定规划数值评估可实现速率区域，并利用Sato方法通过优化相关参数计算协作上界。

实验结果

研究问题

• RQ1 在部分CSI的衰落MIMO广播信道中，'衰落纸'方法是否能相对于非自适应脏纸编码实现显著的速率增益？
• RQ2 作为完整衰落纸容量的可处理代理，线性分配容量是否由高斯信号波形最大化？
• RQ3 所提衰落纸方案在和速率容量上能多接近Sato协作上界？
• RQ4 信道状态与噪声之间的相关性对可实现速率区域有何影响？
• RQ5 在发射端利用部分信道状态信息，是否能相对于假设固定平均信道条件的方案带来非平凡的性能增益？

主要发现

• 通过凸分析和对偶性方法，证明线性分配容量由高斯输入分布最大化。
• 所提衰落纸方案在速率上显著优于忽略信道状态变化并假设平均衰落的非自适应脏纸编码方法。
• 数值结果表明，所提方案的和速率非常接近Sato协作上界，尤其在优化相关参数时。
• 在数值评估中，最紧致的Sato上界出现在α=0且ρ₁=ρ₂=ρ₃=ρ₄=0.3时，表明对复杂相关结构的需求有限。
• 所提方案与Sato上界之间的性能差距较小，表明在所研究设置下该方案接近最优。
• 分析结果确认，即使仅在发射端获得部分信道状态信息，也能在衰落MIMO广播信道中实现显著的频谱效率增益。