[论文解读] On the Feasibility of Perfect Resilience with Local Fast Failover

Klaus-Tycho Foerster, Juho Hirvonen+3 more|HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe)|Jun 11, 2020

Interconnection Networks and Systems被引用 5

一句话总结

本文研究了在仅依赖本地链路状态进行转发决策的本地快速故障切换机制下，实现完美弹性网络的可行性。研究证明，在非平面图中完美弹性是不可能的，甚至在某些平面图中也难以实现；然而，对于外平面图及其相关图类，通过一种简单的“跳过故障链路”策略可实现完美弹性，从而建立了图子式与网络弹性之间的关键联系。

ABSTRACT

In order to provide a high resilience and to react quickly to link failures, modern computer networks support fully decentralized flow rerouting, also known as local fast failover. In a nutshell, the task of a local fast failover algorithm is to pre-define fast failover rules for each node using locally available information only. These rules determine for each incoming link from which a packet may arrive and the set of local link failures (i.e., the failed links incident to a node), on which outgoing link a packet should be forwarded. Ideally, such a local fast failover algorithm provides a perfect resilience deterministically: a packet emitted from any source can reach any target, as long as the underlying network remains connected. Feigenbaum et al. (ACM PODC 2012) and also Chiesa et al. (IEEE/ACM Trans. Netw. 2017) showed that it is not always possible to provide perfect resilience. Interestingly, not much more is known currently about the feasibility of perfect resilience. This paper revisits perfect resilience with local fast failover, both in a model where the source can and cannot be used for forwarding decisions. We first derive several fairly general impossibility results: By establishing a connection between graph minors and resilience, we prove that it is impossible to achieve perfect resilience on any non-planar graph; furthermore, while planarity is necessary, it is also not sufficient for perfect resilience. On the positive side, we show that graph families closed under link subdivision allow for simple and efficient failover algorithms which simply skip failed links. We demonstrate this technique by deriving perfect resilience for outerplanar graphs and related scenarios, as well as for scenarios where the source and target are topologically close after failures.

研究动机与目标

• 确定仅依赖本地、去中心化转发决策时，实现完美弹性的条件。
• 识别在缺乏全局知识、仅依赖本地信息的情况下，完美弹性可行的图类。
• 探讨源点匹配在实现或限制弹性转发模式中的作用。
• 建立结构图论性质（尤其是平面性及对链路细分的封闭性）与完美弹性可行性之间的关系。
• 从图子式与连通性角度，刻画弹性的极限，特别是在源点与目标点在故障后仍保持高度连通的情况下。

提出的方法

• 建立完美弹性与图子式之间新颖的联系，证明若一个图是另一个图的子式，则其弹性特性得以保留。
• 引入“跳过故障链路”作为核心转发策略，即节点仅通过未故障的链路进行转发。
• 利用链路细分技术，将原始图转换为扩展图，以便构建弹性转发模式，再将其映射回原图。
• 应用修改技术以处理原本会阻塞数据包传输的“割边”问题。
• 通过对细分图中节点序列的归纳推理，证明原始图中转发模式的正确性。
• 利用图族对链路细分封闭的性质，使基于跳过策略的弹性转发模式得以实现，从而推广至各类图类。

实验结果

研究问题

• RQ1 在所有连通网络中，是否都能通过本地快速故障切换实现完美弹性？
• RQ2 网络图的何种结构性特征决定了完美弹性是否可行？
• RQ3 即使源点与目标点在链路故障后仍保持高度连通，是否仍可实现完美弹性？
• RQ4 在转发决策中能否匹配源点，如何影响完美弹性的可行性？
• RQ5 哪些图类可支持简单高效的故障切换算法，以保证完美弹性？

主要发现

• 通过与图子式的联系，已证明在任何非平面图中，完美弹性均不可能实现。
• 平面性是必要条件但非充分条件，存在仅含7个节点的反例。
• 对于外平面图及其相关图类（例如，故障后源点与目标点位于同一面），可通过简单的“跳过故障链路”策略实现完美弹性。
• 对链路细分封闭的图族可支持弹性跳过转发模式，从而实现完美弹性，适用于平面图、有界亏格图及有界度数图等图类。
• 即使局部连通性很高（例如存在 Ω(n) 条不相交路径），若图是非平面图或对细分不封闭，则无法保证完美弹性。
• 在源点与目标点在无故障图中相距不超过两跳的场景下，即使在一般图中，也可实现完美弹性。