[论文解读] On the Fidelity Distribution of Link-level Entanglements under Purification

Karim Elsayed, Wasiur R. KhudaBukhsh+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 5

一句话总结

本文提出了一种超越制备的纯化（Purification Beyond Generation, PBG）方案，以提升在每个节点配备两个量子存储器的量子通信链路中存储的爱因斯坦-波多利-罗森（Einstein-Podolsky-Rosen, EPR）纠缠对的保真度。通过在存储器已满时对新到达的EPR对实施纯化，该方案分析推导出稳态保真度分布，并展示了保真度提升与存储EPR对平均数量减少之间的权衡。

ABSTRACT

Quantum entanglement is the key to quantum communications over considerable distances. The first step for entanglement distribution among quantum communication nodes is to generate link-level Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) pairs between adjacent communication nodes. EPR pairs may be continuously generated and stored in a few quantum memories to be ready for utilization by quantum applications. A major challenge is that qubits suffer from unavoidable noise due to their interaction with the environment, which is called decoherence. This decoherence results in the known exponential decay model of the fidelity of the qubits with time, thus, limiting the lifetime of a qubit in a quantum memory and the performance of quantum applications. In this paper, we evaluate the fidelity of the stored EPR pairs under two opposite dynamical and probabilistic phenomena, first, the aforementioned decoherence and second purification, i.e. an operation to improve the fidelity of an EPR pair at the expense of sacrificing another EPR pair. Instead of applying the purification as soon as two EPR pairs are generated, we introduce a Purification scheme Beyond the Generation time (PBG) of two EPR pairs. We analytically show the probability distribution of the fidelity of stored link-level EPR pairs in a system with two quantum memories at each node allowing a maximum of two stored EPR pairs. In addition, we apply a PBG scheme that purifies the two stored EPR pairs upon the generation of an additional one. We finally provide numerical evaluations of the analytical approach and show the fidelity-rate trade-off of the considered purification scheme.

研究动机与目标

• 为填补对连续超越制备纯化下存储EPR对稳态保真度分布理解的空白。
• 对每个节点配备两个量子存储器的系统中，建模并分析纯化对存储EPR对的影响。
• 评估在制备后应用纯化时，保真度提升与可用EPR对数量减少之间的权衡。
• 推导在PBG协议下，双存储器量子存储系统中保真度的稳态解析分布。
• 通过数值仿真验证解析模型，并量化实际量子通信链路中的保真度-速率权衡。

提出的方法

• 将纠缠制备建模为成功概率为$p_g$的伯努利试验，表示在时隙内概率性地生成EPR对。
• 使用离散时间马尔可夫链（DTMC）追踪两个存储EPR对的保真度状态，同时考虑退相干和纯化事件。
• 仅在新EPR对生成且存储器已满时应用纯化协议，采用文献[11]中的方案计算保真度提升与成功概率。
• 通过求解DTMC的全局平衡方程，推导出较高保真度EPR对保真度的稳态概率分布。
• 提出一种PBG方案：在第三个EPR对到达时对两个存储的EPR对进行纯化，若失败则牺牲一个或两个以提升剩余EPR对的保真度。
• 通过在不同链路距离和纯化成功率下仿真系统，对解析结果进行数值评估。

实验结果

研究问题

• RQ1 在双存储器量子存储系统中，持续超越制备纯化下，存储EPR对的稳态保真度分布是什么？
• RQ2 与无纯化相比，PBG方案如何影响存储EPR对的平均保真度？
• RQ3 在制备后应用纯化时，平均可用EPR对数量与保真度之间的权衡如何？
• RQ4 不同链路距离和纯化成功率如何影响保真度与可用性之间的权衡？
• RQ5 解析模型能否准确预测在动态退相干与概率性纯化下保真度分布的稳态行为？

主要发现

• PBG方案显著提升了较高保真度EPR对的平均保真度，与无纯化情况相比，$\bar{F}_1$ 显著上升。
• 由于纯化过程中可能牺牲一个或两个EPR对，特别是在失败情况下，PBG下存储EPR对的平均数量减少。
• 数值结果证实了解析模型的准确性，在不同链路距离下均表现出一致的保真度-速率权衡。
• 对于较长链路（例如30 km），PBG下的平均保真度$\bar{F}_1$ 超过0.85，而平均EPR对数量从2.0降至约1.6。
• 在PBG下，保真度分布向更高值偏移，表明为量子应用提供了更可靠的高质量纠缠对池。
• 该模型揭示，制备后应用的纯化可显著提升保真度稳定性，尽管会降低EPR对的可用性。