[论文解读] On the Information Leakage in Private Information Retrieval Systems

Tao Guo, Ruida Zhou+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2019

Cryptography and Data Security参考文献 41被引用 8

一句话总结

本文分析了私有信息检索（PIR）系统中下载成本与信息泄露之间的权衡，引入了两种泄露度量：单个消息泄露（针对每个非请求消息）和总泄露（所有非请求消息的总和）。该文提出了在这些泄露约束下最小化下载成本的最优编码方案，表明当 K > 2 时，个体泄露下无需共同随机性，并为两种泄露类型建立了最小消息尺寸下的最优权衡。

ABSTRACT

We consider information leakage to the user in private information retrieval (PIR) systems. Information leakage can be measured in terms of individual message leakage or total leakage. Individual message leakage, or simply individual leakage, is defined as the amount of information that the user can obtain on any individual message that is not being requested, and the total leakage is defined as the amount of information that the user can obtain about all the other messages except the one being requested. In this work, we characterize the tradeoff between the minimum download cost and the individual leakage, and that for the total leakage, respectively. New codes are proposed to achieve these optimal tradeoffs, which are also shown to be optimal in terms of the message size. We further characterize the optimal tradeoff between the minimum amount of common randomness and the total leakage. Moreover, we show that under individual leakage, common randomness is in fact unnecessary when there are more than two messages.

研究动机与目标

• 理解 PIR 系统中下载成本与信息泄露之间的权衡，超越完美隐私（SPIR）和无隐私（经典 PIR）的极端情况。
• 形式化并分析两种不同的泄露度量：单个消息泄露（每个非请求消息）和总泄露（所有非请求消息的总和）。
• 设计在下载成本与泄露之间实现最优权衡的编码方案，同时最小化消息尺寸。
• 确定在个体泄露约束下，共同随机性是否必要，特别是当 K > 2 个消息时。
• 刻画 PIR 系统中共同随机性与总泄露之间的最优权衡。

提出的方法

• 提出一种新颖的框架，使用香农熵量化信息泄露，将单个泄露定义为非请求消息与用户视图之间的互信息，将总泄露定义为所有此类互信息的总和。
• 改编先前 PIR 和 SPIR 研究中的编码构造，以在个体泄露和总泄露约束下实现最优权衡。
• 采用对称查询分布和数据库间查询分布的同分布约束，以确保公平性并简化分析。
• 利用熵不等式和反证法推导泄露的下界，尤其利用查询实现结构和响应长度的特性。
• 引入基于马尔可夫链和对称性的递归熵论证，以证明泄露和消息尺寸的界限。
• 表明当 K > 2 时，个体泄露下无需共同随机性，这与完美安全的 SPIR 情况不同。

实验结果

研究问题

• RQ1 PIR 系统中下载成本与单个消息泄露之间的最优权衡是什么？
• RQ2 总泄露约束如何影响 PIR 系统中可实现的最小下载成本？
• RQ3 在强制实施单个消息泄露约束时，能否消除共同随机性，特别是当 K > 2 时？
• RQ4 PIR 系统中共同随机性数量与总泄露之间的最优权衡是什么？
• RQ5 在相同泄露约束下，所提出的编码方案在消息尺寸上与现有构造相比如何？

主要发现

• 下载成本与个体泄露之间的最优权衡由同样在消息尺寸上最优的编码方案实现，当 K > 2 时无需共同随机性。
• 在个体泄露下，最小下载成本与完美总安全下的结果相同，表明更强的安全约束不会增加通信成本。
• 所提出的方案在零泄露的极端情况下，下载成本与经典 PIR 和 SPIR 一致，确认与已知容量极限的一致性。
• 当假设一个违反个体泄露边界的尺寸约束时，推导出矛盾，证明所推导出的消息尺寸下界是紧的。
• 刻画了共同随机性与总泄露之间的最优权衡，表明随着共同随机性增加，总泄露减少。
• 本文证明，在个体泄露下，当 K > 2 时，共同随机性是不必要的，这简化了系统设计并降低了资源开销。