[论文解读] On the k-Anonymization of Time-varying and Multi-layer Social Graphs

Luca Rossi, Mirco Musolesi+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2015

Privacy-Preserving Technologies in Data参考文献 31被引用 5

一句话总结

本文提出了一种新颖的框架，用于对随时间变化且具有多层结构的社会图进行 k-匿名化，通过确保每个节点的时序度序列与至少 k−1 个其他节点的度序列不可区分来实现。该框架采用 l₁-范数最小化方法，并结合改进的 k-均值算法对节点进行分组，随后通过迭代线性规划方法确保度序列的可实现性，从而在真实世界和合成图中最小化边的修改，同时保持结构完整性。

ABSTRACT

The popularity of online social media platforms provides an unprecedented opportunity to study real-world complex networks of interactions. However, releasing this data to researchers and the public comes at the cost of potentially exposing private and sensitive user information. It has been shown that a naive anonymization of a network by removing the identity of the nodes is not sufficient to preserve users' privacy. In order to deal with malicious attacks, k-anonymity solutions have been proposed to partially obfuscate topological information that can be used to infer nodes' identity. In this paper, we study the problem of ensuring k-anonymity in time-varying graphs, i.e., graphs with a structure that changes over time, and multi-layer graphs, i.e., graphs with multiple types of links. More specifically, we examine the case in which the attacker has access to the degree of the nodes. The goal is to generate a new graph where, given the degree of a node in each (temporal) layer of the graph, such a node remains indistinguishable from other k-1 nodes in the graph. In order to achieve this, we find the optimal partitioning of the graph nodes such that the cost of anonymizing the degree information within each group is minimum. We show that this reduces to a special case of a Generalized Assignment Problem, and we propose a simple yet effective algorithm to solve it. Finally, we introduce an iterated linear programming approach to enforce the realizability of the anonymized degree sequences. The efficacy of the method is assessed through an extensive set of experiments on synthetic and real-world graphs.

研究动机与目标

• 解决在随时间变化且具有多层结构的社会图中，节点身份可能通过度序列被重新识别的隐私风险。
• 确保每个节点的时序度序列与至少 k−1 个其他节点的度序列不可区分，从而在时间维度上实现 k-度匿名。
• 通过减少匿名化过程中边的插入和删除数量，最小化结构失真。
• 确保匿名化后的度序列是可实现的，即在每个时间切片中对应于实际存在的图。
• 使匿名化过程可扩展至大规模图，同时保持计算上的可行性。

提出的方法

• 将匿名化问题建模为广义分配问题，以最小化原始度序列与匿名化后度序列之间的 l₁ 距离。
• 在 l₁ 空间中应用改进的 k-均值算法，并施加最小分组大小为 k 的约束，以形成匿名组。
• 采用迭代线性规划方法，确保匿名化度序列在各个时间切片中均具有可实现性。
• 从匿名化且可实现的度序列构建最终的 k-匿名随时间变化图。
• 通过 OpenMP 实现并行化，以提高多核系统上的运行效率。
• 使用 PageRank 相似性和原始与匿名化时间切片之间的余弦相似度来验证结构保持性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在通过时序度序列推断节点身份的随时间变化图中，能否有效实现 k-度匿名？
• RQ2 在确保时间维度上 k-匿名的前提下，如何最小化匿名化过程中的结构失真？
• RQ3 时序相关性对匿名化过程中所需边修改数量有何影响？
• RQ4 如何使匿名化后的度序列具有可实现性，即在每个时间切片中对应于实际图？
• RQ5 匿名化后，结构信息在多大程度上得以保留，特别是在高活跃度的时间段？

主要发现

• 该框架成功对大规模随时间变化的图进行了匿名化，包括一个 100,000 个节点的 Yahoo 图，在 k=2 时运行时间低于 80 小时。
• 运行时间随时间维度的增加呈非线性增长；例如，Enron Day（时间切片数量比 Enron Month 多 30 倍）仅多花费 5 倍时间处理。
• 在高活跃度的时间切片中，结构保持性更高，当交互密集时余弦相似度保持较高水平。
• 匿名化切片的 PageRank 向量与原始向量高度相似，表明中心性与网络结构得以保留。
• 边修改的数量取决于图的平均时序相关性，相关性越高，修改越少。
• 该方法在隐私保护与结构保真度之间实现了良好平衡，即使在大规模复杂网络中也仅造成最小失真。