[论文解读] On the link between phantom and standard cosmologies

Luis P. Chimento, Ruth Lazkoz|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2003

Space Science and Extraterrestrial Life被引用 13

一句话总结

本文通过形式不变性变换，建立了标准宇宙学与鬼魅宇宙学之间的对偶性，表明具有相反状态方程指数（γ 和 −γ）的标量场模型可通过将标准标量场映射到鬼魅场的变换相互关联。关键结果是，即使在弗里德曼方程中引入 braneworld 修正时，这种对偶性依然成立，从而将形式体系扩展至修正引力情景。

ABSTRACT

We illustrate how form-invariance transformations can be used for constructing phantom cosmologies from standard scalar field universes. First, we discuss how to relate two flat FRW cosmologies with different barotropic indexes $\\gamma$ and $\\bar \\gamma$. Then, we consider the particular case $\\bar \\gamma=-\\gamma$, and we show that if the matter content is interpreted in terms of self-interacting scalar fields, then the corresponding transformation provides the link between a standard and a phantom cosmology. After that, we illustrate the method by considering models with exponential potentials. Finally, we also show that the mentioned duality persists even if the typical braneworld modifications to the Friedmann equation are considered.

研究动机与目标

• 通过形式不变性变换，建立标准与鬼魅宇宙学模型之间的数学对偶性。
• 探讨具有不同状态方程指数 γ 与 γ̄ 的平坦 FRW 宇宙之间的关系。
• 证明当 γ̄ = −γ 时，该变换可将标准标量场宇宙学模型映射为鬼魅模型。
• 将对偶性扩展至具有指数势能的模型，以及具有修正弗里德曼方程的 braneworld 情景。

提出的方法

• 对具有不同状态方程指数 γ 与 γ̄ 的两个平坦弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FRW）宇宙学模型应用形式不变性变换。
• 聚焦于 γ̄ = −γ 的特定情形，以建立标准与鬼魅标量场宇宙学模型之间的对偶性。
• 以自相互作用标量场作为物质内容，从场动力学角度对变换进行物理解释。
• 为具有指数势能的模型构造显式解，以在具体情形中说明对偶性。
• 引入 braneworld 对弗里德曼方程的修正，并验证该对偶性在这些修正下依然保持不变。

实验结果

研究问题

• RQ1 形式不变性变换如何用于关联具有不同状态方程指数的宇宙学模型？
• RQ2 当状态方程指数变号（γ → −γ）时，该对偶性的物理解释是什么？
• RQ3 在弗里德曼方程中引入 braneworld 修正后，标准与鬼魅标量场宇宙学之间的对偶性是否仍然保持？
• RQ4 指数势能如何影响形式不变性变换及由此产生的宇宙学对偶性？

主要发现

• 形式不变性变换成功地将具有状态方程指数 γ 的标准标量场宇宙学模型映射为具有指数 −γ 的鬼魅宇宙学模型。
• 当物质内容由自相互作用标量场描述时，该变换在物理上直接建立了标准与鬼魅模型之间的联系。
• 在具有指数势能的模型中明确展示了对偶性，表明对应宇宙学解之间的一致映射。
• 即使在引入弗里德曼方程的 braneworld 修正后，该对偶性依然保持，表明该变换在修正引力效应下具有鲁棒性。