[论文解读] On the mass and decay constant of the P-wave ground and radially excited $h_{c}$ and $h_{b}$ axial-vector mesons

K. Azizi, J. Y. Süngü|arXiv (Cornell University)|Nov 12, 2017

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用 4

一句话总结

本研究利用包含至八维的真空凝聚态的两点半 QCD 求和规则方法，计算了 P 波基态及第一激发态 $h_c$ 和 $h_b$ 轴矢量介子的质量与衰变常数。结果预测 $m_{h_c}(2P) \approx 3950\,\text{MeV}$ 与 $f_{h_c}(2P) \approx 210\,\text{MeV}$，为寻找难以探测的 $h_c(2P)$ 态提供了关键指导。

ABSTRACT

The mass and decay constant of the heavy quarkonia $h_{Q}(1P)$ and $h_{Q}(2P)$ (Q = b, c) with quantum numbers $J^{PC} =1^{+-}$ are calculated in the framework of the two-point QCD sum rule method by taking into account the vacuum condensates up to eight dimensions. We compare our results for parameters of the $h_{b}(1P)$ and $h_{c}(1P)$ quarkonia, and their first radially excited states $h_{b}(2P)$ and $h_{c}(2P)$ with available experimental data as well as predictions of other theoretical studies existing in the literature. The results of present work may shed light on experimental searches for the $h_{c}(2P)$ state.

研究动机与目标

• 利用 QCD 求和规则计算 $h_c(1P)$、$h_c(2P)$、$h_b(1P)$ 和 $h_b(2P)$ 轴矢量介子的质量与衰变常数。
• 提升对 P 波重夸克偶素的理论理解，特别是测量不足的 $h_c(2P)$ 态。
• 将预测结果与现有实验数据及其他理论模型进行比较，以评估其一致性和有效性。
• 为未来这些态的强子、电磁及弱衰变的实验分析提供定量输入。
• 评估结果对插值流选择的敏感性，特别是轴矢量型与张量型流之间的差异。

提出的方法

• 将两点半 QCD 求和规则方法应用于 $h_Q$ 态（$Q = c, b$）的轴矢量流算符相关函数。
• 引入至八维的真空凝聚态，包括胶子凝聚态 $\langle \alpha_s G^2/\pi \rangle$、$\langle g_s^3 G^3 \rangle$ 和 $\langle (\alpha_s G^2/\pi)^2 \rangle$。
• 通过胶子凝聚态的非微扰贡献推导谱密度，显式表达涉及狄拉克 δ 函数及其导数。
• 使用博雷尔变换与连续态减法提取求和规则，将博雷尔参数与连续态阈值作为输入参数。
• 对博雷尔窗口与连续态阈值进行优化，以确保求和规则预测的稳定性与收敛性。
• 将结果与先前研究中使用张量型流所得结果进行比较，以评估插值流选择对结果的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 预测的 $h_c(2P)$ 轴矢量介子的质量与衰变常数是多少？与实验数据相比如何？
• RQ2 QCD 求和规则对 $h_b(1P)$ 与 $h_b(2P)$ 的质量与衰变常数预测，与实验观测及其他理论模型相比如何？
• RQ3 使用轴矢量流与张量型流对 $h_Q$ 态的求和规则结果有何影响？
• RQ4 当博雷尔参数与连续态阈值变化时，预测结果的稳定性如何？
• RQ5 理论预测能否为未来 $h_c(2P)$ 态的实验搜索提供指导？

主要发现

• 预测的 $h_c(2P)$ 态质量为 $3950^{+100}_{-110}\,\text{MeV}$，与 HISH 模型给出的 $3934-3956\,\text{MeV}$ 范围一致。
• 预测的 $h_c(2P)$ 衰变常数为 $210^{+40}_{-35}\,\text{MeV}$，为实验探测提供了基准参考。
• 对于 $h_b(1P)$，预测质量为 $9886^{+81}_{-78}\,\text{MeV}$，衰变常数为 $325^{+61}_{-57}\,\text{MeV}$，与其他理论研究结果一致。
• $h_b(2P)$ 态预测质量为 $10331^{+108}_{-117}\,\text{MeV}$，衰变常数为 $286^{+58}_{-53}\,\text{MeV}$。
• 与先前研究中使用的张量型流相比，轴矢量流使 $h_b(1P)$ 的衰变常数降低 $9.85\%$，而使 $h_b(2P)$ 的衰变常数提高 $10.06\%$。
• 质量预测与现有实验数据及其他模型一致，而衰变常数在不同方法间存在显著差异。