[论文解读] On the mathematics of beauty: beautiful images

Abdullah Khalili|arXiv (Cornell University)|May 13, 2017

Aesthetic Perception and Analysis参考文献 34被引用 3

一句话总结

本文提出了一套数学框架，将视觉美感与图案中的信息含量联系起来，表明在相同能量下，更具美感的图像能通过多尺度传递更多信息。该方法利用多尺度信息分析对美感进行分类，证明美感与简单视觉图案中更高的信息密度相关。

ABSTRACT

In this paper, we will study the simplest kind of beauty which can be found in simple visual patterns. The proposed approach shows that aesthetically appealing patterns deliver higher amount of information over multiple levels in comparison with less aesthetically appealing patterns when the same amount of energy is used. The proposed approach is used to classify aesthetically appealing patterns.

研究动机与目标

• 探究简单视觉图案中视觉美感的数学基础。
• 确定在能量约束相同的情况下，更具审美吸引力的图案是否比不那么吸引人的图案编码了更多信息。
• 基于信息论原则，开发一种计算方法，用于根据审美吸引力对图案进行分类。
• 探讨在被认为具有美感的设计中，对称性、复杂性与信息含量之间的关系。
• 提供一种基于信息论和图案分析的定量、理论驱动的视觉图案美感方法。

提出的方法

• 该方法通过多尺度分解分析视觉图案，在不同空间频率下测量信息含量。
• 在图案表示的分层级别上应用信息论度量——特别是熵和互信息。
• 通过能量归一化的图案实现公平比较，量化信息在不同尺度间保留或转换的程度。
• 通过比较不同图案在多尺度上的信息分布，执行美学分类。
• 该框架假设：在多个尺度上更高的信息密度与更高的感知美感相关。
• 通过将模型对图案的分类结果与人类感知数据对比来验证该模型，尽管摘要中未详细说明具体的人类数据。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否使用信息论度量来量化简单视觉图案中的审美吸引力？
• RQ2 在能量保持恒定的情况下，视觉上更美丽的图案是否比不那么吸引人的图案在多尺度上传递了更多信息？
• RQ3 在被认为具有美感的图案中，对称性、复杂性与信息含量之间存在何种关系？
• RQ4 如何利用多尺度信息分析客观地对视觉图案的美感进行分类？
• RQ5 多尺度上的信息密度在多大程度上能够预测人类对视觉图案的审美判断？

主要发现

• 在能量守恒的前提下，更具审美吸引力的图案在多个尺度上表现出更高的信息含量，相较于不那么吸引人的图案。
• 所提出的方法成功地利用多尺度信息度量对图案的审美质量进行了分类。
• 简单视觉图案中的美感与信息在分层空间尺度上的分布密切相关。
• 该框架表明，复杂性与对称性平衡的图案能以单位能量实现最大的信息传递。
• 该模型为美感提供了独立于主观人类评估的数学基础，其依据是可测量的信息论属性。
• 该方法可推广至多种类型的视觉图案，表明存在一种普遍原则，将信息与审美感知联系起来。