[论文解读] On the Maximum Sum-rate Capacity of Cognitive Multiple Access Channel

Peng Cheng, Guanding Yu+3 more|ArXiv.org|Dec 5, 2006

Wireless Communication Security Techniques参考文献 3被引用 3

一句话总结

本文研究了认知多址接入信道中在不干扰主用户的情况下，多个认知用户与共同接入点通信时的最大和速率容量。通过将系统建模为带有脏纸编码和协作的高斯多址接入信道，作者将功率分配问题形式化为非线性优化问题，并提出了一种基于拉格朗日乘子的迭代算法以实现最优和速率，其关键结果是协作项中最优功率比的闭式表达式。

ABSTRACT

We consider the communication scenario where multiple cognitive users wish to communicate to the same receiver, in the presence of primary transmission. The cognitive transmitters are assumed to have the side information about the primary transmission. The capacity region of cognitive users is formulated under the constraint that the capacity of primary transmission is not changed as if no cognitive users exist. Moreover, the maximum sum-rate point of the capacity region is characterized, by optimally allocating the power of each cognitive user to transmit its own information.

研究动机与目标

• 表征多个认知用户向共同接入点传输且不降低主用户性能的认知多址接入信道的容量区域。
• 解决在主用户速率和干扰约束下最大化认知用户和速率的挑战。
• 开发一种高效的功率分配策略，以在保持主用户传输质量的同时优化频谱效率。
• 为具有多个同频认知用户的认知无线电网络提供一种实现最大和速率的实际算法。

提出的方法

• 将认知MAC建模为带有主用户干扰的高斯多址接入信道，同时引入脏纸编码和协作项。
• 推导出容量区域作为功率分配参数的函数，特别是每个认知用户的协作增益 $\gamma_k$。
• 将和速率最大化问题形式化为受主用户速率要求和干扰限制约束的非线性优化问题。
• 引入拉格朗日对偶方法求解非凸优化问题，并设计一种迭代算法以计算最优 $\gamma_k$ 值。
• 采用一种迭代过程，动态更新当前处于非边界状态（$\gamma_k < 1$）的用户活跃集 $\mathcal{S}$，并在每一步根据当前状态调整 $X$ 和 $\gamma_k$。
• 对拉格朗日乘子 $\lambda$ 进行逐步搜索，从 $\lambda = 0$ 开始，逐步增加 $\lambda$，在每次迭代中重新计算 $X$ 和 $\gamma_k$，直至满足所有约束条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在多个认知用户和一个主用户的认知多址接入信道中，其可实现的容量区域是什么？
• RQ2 在主用户速率不受影响的约束下，如何最大化认知用户的和速率？
• RQ3 为了实现最大和速率，包括协作和脏纸编码在内的最优功率分配策略是什么？
• RQ4 在实际中，如何高效求解和速率最大化问题的非凸优化问题？
• RQ5 信道增益和功率约束对最优协作因子 $\gamma_k$ 的影响是什么？

主要发现

• 认知MAC的容量区域被表征为可行协作因子 $\boldsymbol{\gamma}$ 参数化的区域并集，最大和速率点位于边界上。
• 当每个认知用户的协作因子 $\gamma_k$ 被选择以平衡干扰消除与功率效率时，可实现最优和速率。
• 该迭代算法通过动态更新不处于边界状态（$\gamma_k < 1$）的用户活跃集 $\mathcal{S}$，收敛至最优 $\gamma_k$ 值。
• 该解依赖于信道增益 $h_k$、$g_k$ 和 $h_p$，以及功率约束 $P_k$ 和 $P_p$，其中 $\gamma_k$ 由拉格朗日对偶公式推导得出。
• 该算法从 $\lambda = 0$ 开始，逐步增加 $\lambda$，在每次迭代中重新计算 $X$ 和 $\gamma_k$，直至满足所有约束条件。
• 当 $\gamma_k < 1$ 时，最优 $\gamma_k$ 由公式 $\gamma_k = \frac{\lambda \sigma_p^2 X}{(\beta_k^2 - \lambda h_p^2 P_p) g_k \sqrt{P_k}}$ 给出，否则设为 1，其中 $\beta_k = h_k / g_k$。