[论文解读] On the Minimal Mixing of Heavy Neutrinos

Marco Drewes|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 111被引用 7

一句话总结

本文重新評估了在型-I seesaw 模型中對重中微子混合的約束，表明除非重中微子質量幾乎簡併，否則對任何標準模型世代的單獨無菌中微子混合並不存在下界。關鍵結果是，每個重中微子的總混合（對所有世代求和）存在一個下界，該下界取決於最輕的活性中微子質量和重中微子的數量，對對撞機和固定靶實驗具有影響。

ABSTRACT

We revisit the constraints on the properties of right handed neutrinos from the requirement to explain the observed light neutrino oscillation data in the type-I seesaw model. We use well-known relations to show that there is in general no lower bound on the mixing of a given heavy neutrino with any individual Standard Model generation. Lower bounds quoted in the literature only apply if the masses of the heavy neutrinos are so degenerate that they cannot be distinguished experimentally. A lower bound on the total mixing (summed over Standard Model generations) can be derived for each heavy neutrino individually, but it strongly depends on the mass of the lightest Standard Model neutrino and on the number of heavy neutrinos that contribute to the seesaw mechanism. Our results have implications for the perspectives of future colliders or fixed target experiments to rule out certain mass ranges for heavy neutrinos.

研究动机与目标

• 使用已知的 seesaw 關係，重新表達型-I seesaw 模型中對重中微子混合的約束。
• 明確說明在何種條件下無菌中微子混合存在下界，特別是關於質量簡併的條件。
• 推導每個重中微子的總混合（對標準模型世代求和）的下界，該下界取決於最輕的活性中微子質量和重中微子的數量。
• 評估對未來對撞機和固定靶實驗在探測或排除特定重中微子質量範圍方面的影響。

提出的方法

• 使用 seesaw 公式 $ m_{\nu} = -v^2 F M_M^{-1} F^T $，將輕中微子質量與 Yukawa 耦合 $ F $ 和 Majorana 質量 $ M_M $ 關聯起來。
• 應用樹圖近似 $ \theta = v F M_M^{-1} $，其中 $ \theta $ 衡量左右手態中微子之間的混合。
• 定義混合參數 $ U_{ai}^2 = |\theta_{ai}|^2 $ 和 $ U_i^2 = \text{對 } a \text{ 求和的 } U_{ai}^2 $，表示重中微子 $ N_i $ 的總相互作用強度。
• 考慮極限 $ U_N \to 1 $，該極限在重中微子質量分裂遠大於輕中微子質量時成立。
• 引入大爆炸核合成（BBN）約束，以推導任意數量無菌世代的 $ U_i^2 $ 下界。
• 在標準假設下忽略量子修正與 $ U_N $ 混合效應，證明其對 $ U_{ai}^2 $ 的影響可忽略不計。

实验结果

研究问题

• RQ1 對於給定的重中微子 $ N_i $ 與特定標準模型世代 $ a $ 的混合 $ U_{ai}^2 $，是否存在下界？
• RQ2 在何種條件下，重中微子與所有標準模型世代的總混合 $ U_i^2 $ 存在下界？
• RQ3 $ U_i^2 $ 的下界如何依賴於最輕活性中微子的質量？
• RQ4 重中微子世代的數量在決定 $ U_i^2 $ 的下界中扮演何種角色？
• RQ5 BBN 約束如何影響無菌中微子的 $ U_i^2 $ 下界？

主要发现

• 除非重中微子質量幾乎簡併，否則對任何單一標準模型世代的特定重中微子 $ N_i $ 的混合 $ U_{ai}^2 $ 並不存在下界。
• 重中微子與所有標準模型世代的總混合 $ U_i^2 $ 存在下界，且該下界取決於最輕活性中微子的質量以及參與 seesaw 的重中微子數量。
• $ U_i^2 $ 的下界隨輕中微子質量減小而增大，並隨重中微子世代數量增加而增大。
• 當引入 BBN 約束時，可為任意數量的無菌世代推導出 $ U_i^2 $ 的下界，從而提供一個模型無關的約束。
• 即使 $ U_N $ 矩陣的矩陣元很大，只要質量分裂不很小，它對 $ U_{ai}^2 $ 並無影響。
• 量子修正與 $ U_N $ 混合矩陣對 $ U_{ai}^2 $ 的結論無顯著定性影響，因此在主要分析中可忽略其影響。