[论文解读] On the multi-physics of mass-transfer across fluid interfaces

Dieter Bothe|arXiv (Cornell University)|Jan 22, 2015

Fluid Dynamics and Mixing参考文献 29被引用 8

一句话总结

本文识别出标准连续介质模型在流体界面传质过程中存在的关键热力学不一致问题，特别是在表面张力、化学势和界面通量方面。该文提出一种基于界面 Maxwell-Stefan 方程和界面化学势的热力学一致框架，以解决这些问题，尤其在表面活性剂存在及高 Schmidt 数条件下。

ABSTRACT

Mass transfer of gaseous components from rising bubbles to the ambient liquid can be described based on continuum mechanical sharp-interface balances of mass, momentum and species mass. In this context, the standard model consists of the two-phase Navier-Stokes equations for incompressible fluids with constant surface tension, complemented by reaction-advection-diffusion equations for all constituents, employing Fick's law. This standard model is inconsistent with the continuity equation, the momentum balance and the second law of thermodynamics. The present paper reports on the details of these severe shortcomings and provides thermodynamically consistent model extensions which are required to capture various phenomena which occur due to the multi-physics of interfacial mass transfer. In particular, we provide a simple derivation of the interface Maxwell-Stefan equations which does not require a time scale separation, while the main contribution is to show how interface concentrations and interface chemical potentials mediate the influence on mass transfer of a transfer component exerted by the change in interface energy due to an adsorbing surfactant.

研究动机与目标

• 识别标准连续介质模型在界面传质中的基本热力学不一致问题，特别是与热力学第二定律及连续性方程的关系。
• 解决标准模型中与表面张力效应、界面能变化以及表面活性剂在改变传质动力学中作用相关的不一致问题。
• 构建一种热力学一致的框架，考虑界面化学势和界面 Maxwell-Stefan 方程，且无需依赖时间尺度分离。
• 解决高 Schmidt 数问题，并满足数值模拟中界面传质对恰当人工边界条件的需求。
• 为包含界面化学反应和离子效应的多组分、多相系统中的反应传质建模提供严格的理论基础。

提出的方法

• 从热力学原理出发推导界面 Maxwell-Stefan 方程，无需依赖时间尺度分离，从而实现对界面扩散通量的精确建模。
• 引入界面化学势和界面浓度作为关键变量，以调节由于表面活性剂吸附引起的界面能变化对传质的影响。
• 应用熵产生原理推导界面处的跃迁条件和本构关系，确保热力学一致性。
• 通过引入带有恰当跃迁条件的界面质量、动量和能量平衡，扩展标准的两相 Navier-Stokes 方程和反应-对流-扩散方程。
• 通过利用局部熵产生和物理边界行为，提出一种在非物理边界上构造人工边界条件（ABCs）的框架。
• 当涉及离子物种时，通过泊松方程考虑与静电效应的耦合，尤其在反应性水相系统中。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何标准界面传质模型在热力学上不一致，特别是涉及热力学第二定律以及质量和动量连续性时？

主要发现

• 由于对界面通量和表面张力效应的处理不一致，标准模型违反了热力学第二定律和连续性方程，尤其在存在表面活性剂时更为明显。
• 界面 Maxwell-Stefan 方程可严格推导，无需时间尺度分离，从而更准确地描述界面扩散通量。
• 界面化学势和界面浓度调节了界面能变化对传质的影响，尤其在表面活性剂吸附并改变表面张力时。
• 由于体积变化和离子物种的存在，高 Schmidt 数问题在反应系统中更加严重，需通过泊松方程与静电效应耦合来解决。
• 基于熵产生原理推导的人工边界条件可改善数值模拟，更准确地逼近非物理域边界处的物理行为。
• 所提出的框架能够对包含表面活性剂效应和离子耦合的流体界面反应传质提供一致且热力学上合理的描述。