[论文解读] On the Multiplexing Gain of K-user Partially Connected Interference Channel

Sang Won Choi, Sae-Young Chung|ArXiv.org|Jun 29, 2008

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 5被引用 7

一句话总结

本文通过干扰对齐（IA）分析了K用户部分连接干扰信道的复用增益（MUXG），表明仅当干扰链路数$N$为1或2时，最优MUXG$\frac{KM}{2}$才可实现；而对于$N \geq 3$，最优MUXG仅在信道实现次数趋于无穷时渐近实现。令人惊讶的是，当$N$为奇数且$K = N + 2$时，尽管干扰链路更少，MUXG并未超过完全连接干扰信道的水平。

ABSTRACT

The multiplexing gain (MUXG) of $K$-user interference channel (IC) with partially connected interfering links is analyzed. The motivation for the partially connected IC comes from the fact that not all interferences are equally strong in practice. The MUXG is characterized as a function of the number ($K$) of users and the number ($N \geq 1$) of interfering links. Our analysis is mainly based on the interference alignment (IA) technique to mitigate interference. Our main results are as follows: One may expect that higher MUXG can be attained when some of interfering links do not exist. However, when $N$ is odd and $K=N+2$, the MUXG is not increased beyond the optimal MUXG of fully connected IC, which is $\frac{KM}{2}$. The number of interfering links has no influence on the achievable MUXG using IA, but affects the efficiency in terms of the number of required channel realizations: When N=1 or 2, the optimal MUXG of the fully connected IC is achievable with a finite number of channel realizations. In case of $N \geq 3$, however, the MUXG of $\frac{KM}{2}$ can be achieved asymptotically as the number of channel realizations tends to infinity.

研究动机与目标

• 表征K用户部分连接干扰信道（IC）的复用增益（MUXG）关于K和干扰链路数N的函数关系。
• 研究减少干扰链路（即部分连接）是否能相比完全连接IC提升MUXG。
• 分析干扰对齐（IA）在实现MUXG中的作用，特别是对所需信道实现次数的要求。
• 确定下界MUXG与上界匹配的条件，以表明IA方案的最优性。
• 阐明干扰减少与实现最优MUXG所需有限或无限信道实现次数之间的权衡。

提出的方法

• 建立K用户MIMO IC模型，每个节点配备M根天线，接收端以循环方式从N个相邻发射端接收干扰。
• 应用干扰对齐（IA）技术，使干扰在接收端对齐至低维子空间，从而为期望信号保留自由度。
• 利用通用定理（定理1）推导MUXG的上界（UBs），并通过构造性IA方案获得下界（LBs）。
• 通过波束成形矩阵设计满足IA条件，要求干扰空间在非期望接收端对齐，同时保证期望信号可分离。
• 通过分析多个信道实现下的特征值和矩阵秩条件，研究波束成形解的存在性。
• 采用渐近分析表明，当$N \geq 3$时，最优MUXG$\frac{KM}{2}$仅在信道实现次数趋于无穷时可实现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在K用户IC中减少干扰链路数是否能相比完全连接情况提升可实现的复用增益（MUXG）？
• RQ2 在何种条件下，干扰对齐（IA）能以有限次信道实现次数达到最优MUXG$\frac{KM}{2}$？
• RQ3 当$N$为奇数且$K = N + 2$时，为何MUXG不会增加，尽管干扰链路更少？
• RQ4 干扰链路数$N$与实现最优MUXG所需信道实现次数（NRS）之间存在何种关系？
• RQ5 何时MUXG的下界与上界重合，表明IA方案达到最优？

主要发现

• 当$N = 1$或$N = 2$时，最优MUXG$\frac{KM}{2}$可在有限次信道实现下实现，因此在实际中具有高效性。
• 当$N \geq 3$时，最优MUXG$\frac{KM}{2}$仅能通过信道实现次数趋于无穷的渐近方式实现。
• 当$N$为奇数且$K = N + 2$时，MUXG并未超过完全连接IC的水平，仍保持在$\frac{KM}{2}$，与直觉相反。
• 定理1推导出的MUXG上界并不总与IA可实现的MUXG一致，尤其在$N \geq 3$时更为明显。
• 当$N = 1$或$2$时，简单的迫零或时分复用即可实现最优MUXG，无需复杂IA设计。
• 通过特征值与矩阵秩分析的反证法表明，当$N \geq 3$且实现次数有限时，满足IA条件的波束成形矩阵不存在。