[论文解读] On the nature of discrete space-time: The atomic theory of space-time and its effects on Pythagoras's theorem, time versus duration, inertial anomalies of astronomical bodies, and special relativity at the Planck scale

David T. Crouse|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2016

Advanced Mathematical Theories and Applications被引用 11

一句话总结

本文提出了一种基于马赫原理、量子力学和广义相对论的离散时空模型，解决了长期存在的洛伦兹收缩、因果性破坏和离散时空中的各向同性问题。该模型修正了毕达哥拉斯定理，重新诠释了时间持续时间，并从量子泡沫中推导出引力晶体，从而实现可观测的惯性异常和临时光速旅行，同时保持能量与动量守恒。

ABSTRACT

In this work, resolutions will be given for commonly stated problems associated with a model that assumes that space and time are discretized (i.e., atomized). This model is in contrast to the continuous space-time model that is used in all common physical theories and equations -- a model that assumes that spatial coordinates and time are continuous variables. The resolutions to the problems are arrived at, not by proposing any new theories or postulates, but by strictly adhering to: Ernst Mach's principle of non-absolute space, the tenets of logical positivism, quantum mechanics and general relativity. The problems associated with discrete space-time addressed in this paper include: Lorentz contraction (time dilation) of the ostensibly smallest spatial (temporal) interval, maintaining isotropy, violations of causality, and conservation of energy and momentum. Importantly, this work yields modifications to the standard formulae for time dilation and length contraction, with these modifications preserving the quantums of space and time and allowing for temporary travel at the speed of light. Also given are: a resolution to Weyl's tile argument, a modification of the 2500 year old Pythagoras's theorem, a reassessment of Henri Bergson's theory advocating a distinction between the time durations measured by scientists and an immutable "Time", and a discussion of whether Einstein's light-clocks are as ideal as most scientist believe. Also included is a demonstration of how discrete space imposes order upon John Wheeler's quantum foam such that the foam becomes a gravity crystal permeating all space and producing measurable inertial anomalies of astronomical bodies.

研究动机与目标

• 在既有的物理框架内，解决离散时空模型中的基础性问题，如洛伦兹收缩、因果性破坏和各向同性破坏。
• 在不引入新公设的前提下，将离散时空与量子力学、广义相对论以及逻辑实证主义相协调。
• 根据彭加勒的哲学，重新诠释时间持续时间，并将其与爱因斯坦的“时间”区分开来，使用测量的操作定义。
• 证明离散时空可通过由量子泡沫形成的引力晶体产生可观测的惯性异常。
• 挑战爱因斯坦光钟的理想化性质，并在普朗克尺度重新评估其有效性。

提出的方法

• 将恩斯特·马赫的非绝对空间原理应用于离散时空，以排除特权参考系的存在。
• 运用逻辑实证主义，将物理主张建立在可观测、可测量的现象之上，排除形而上学假设。
• 应用量子力学和广义相对论，推导出保留普朗克尺度量子的修正时间膨胀和长度收缩公式。
• 通过表明离散时空可通过重新定义的距离与角度概念维持几何一致性，从而重新审视外尔的瓷砖论证。
• 将量子泡沫建模为具有结构的引力晶体，该晶体在天体中诱导出可观测的惯性异常。
• 修正毕达哥拉斯定理以适应离散空间间隔，提出一种修正的几何框架。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不违反因果性或各向同性的情况下，一致地将洛伦兹收缩和时间膨胀应用于最小的离散空间与时间间隔？
• RQ2 在离散时空框架中，为保持能量与动量守恒，标准相对论公式需要做出何种修正？
• RQ3 在不引入连续几何的前提下，能否在离散时空模型中解决外尔的瓷砖论证？
• RQ4 测量持续时间与彭加勒所称的不可变‘时间’之间的区别，如何影响对相对论性时间膨胀的解释？
• RQ5 爱因斯坦的光钟在多大程度上是理想化的？离散时空如何改变其操作有效性？

主要发现

• 该论文推导出保留普朗克尺度量子的修正时间膨胀与长度收缩公式，允许在不违反能量或动量守恒的前提下实现临时光速旅行。
• 通过展示离散时空可通过重新定义的距离与角度概念维持几何一致性，解决了外尔的瓷砖论证。
• 经典毕达哥拉斯定理被修正以适应离散空间间隔，从而在普朗克尺度形成非欧几里得几何框架。
• 离散时空诱导出具有结构的量子泡沫，形成引力晶体，该晶体在天体中产生可观测的惯性异常。
• 该模型将时间持续时间重新解释为可操作测量的量，将其与亨利·彭加勒的形而上学‘时间’区分开来，并重新评估了爱因斯坦光钟的理想化性质。
• 通过严格遵守马赫原理和普朗克尺度的相对论不变性，该理论在离散时空中保持了因果性与各向同性。