[论文解读] On the Ontological Modeling of Trees

David Carral, Pascal Hitzler+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 13, 2017

Semantic Web and Ontologies参考文献 20被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于在Web本体语言（OWL）中建模树结构的本体设计模式，解决了OWL在表达树结构方面的局限性。该模式引入了一个可重用、公理化的框架，用于表示根植的、有向的、n-有界的树——支持兄弟关系的推理，并满足关键能力查询需求，同时指出了在表达能力和推理性能之间的权衡。

ABSTRACT

Trees -- i.e., the type of data structure known under this name -- are central to many aspects of knowledge organization. We investigate some central design choices concerning the ontological modeling of such trees. In particular, we consider the limits of what is expressible in the Web Ontology Language, and provide a reusable ontology design pattern for trees.

研究动机与目标

• 为知识表示中的树结构缺乏标准化本体设计模式提供解决方案。
• 研究OWL在建模树结构时的表达能力极限，特别是关于兄弟关系和祖先关系的表达能力。
• 提供一个可重用、公理化的本体模式，用于根植的、有向的、n-有界的树，支持系统发育学和分类学中的常见查询。
• 探讨n-有界约束如何使原本在OWL中无法表达的关系（如hasSibling）得以推理。
• 评估在OWL中建模树形数据时，表达能力、推理效率与实际可用性之间的权衡。

提出的方法

• 使用OWL 2 DL引入一种基础的树本体设计模式，定义核心关系：hasParent、hasChild、hasAncestor、hasDescendant。
• 通过一组节点的最近共同祖先（MRCA）定义基于节点的演化支（clade）概念，为演化支定义提供形式化语义。
• 提出n-有界树扩展，其中每个节点被类型化为n个子类之一（Child₁至Childₙ），通过析取类型化强制最多n个子节点。
• 使用基数限制（≤1 hasChild. Childᵢ）和不相交性公理（当i≠j时，Childᵢ ⊓ Childⱼ ⊑ ⊥）来强制唯一且有界的子节点分配。
• 使用角色复合公理（Rᵢ ∘ hasParent ∘ hasChild ∘ Rⱼ ⊑ hasSibling）从子类成员身份推断兄弟关系。
• 建议在使用n-有界约束时，移除hasSibling上的非自反性公理，以保持与OWL DL的兼容性。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管OWL在表达兄弟关系和层次关系方面存在局限，如何在本体论上对树结构进行建模？
• RQ2 使用标准OWL构造与受限的n-有界模型对树进行建模时，其表达能力的权衡是什么？
• RQ3 是否可以在OWL中公理化地推断hasSibling关系？在何种条件下该方法可行？
• RQ4 n-有界约束如何使兄弟关系的推理成为可能，并改善树结构的公理化？
• RQ5 边的重新表示（如用于时间元数据）对当前模型的查询能力和推理性能有何影响？

主要发现

• 所提出的本体设计模式通过利用n-有界约束，使OWL中原本无法表达的兄弟关系推理成为可能，这在标准OWL DL中是不可行的。
• 对于n-有界树，通过使用不相交的子类（Childᵢ）和基数限制，可借助角色复合公理自动推导出hasSibling关系。
• 该模式支持关键能力查询，如查找最近共同祖先、枚举后代以及追踪祖先路径。
• 由于子类类型化中的析取表达式，n-有界约束的引入显著增加了推理复杂性，尤其在n增大时，模型数量呈指数级增长。
• 只有在移除hasSibling上的非自反性公理时，该模型才能保持在OWL DL范围内，因为当前的hasSibling定义是非简单的，违反了正则性。
• 该方法在小n值（如n=2的二叉树）下具有实际可行性，但随着n值增大，由于析取类表达式的推理负载增加，可扩展性显著下降。