[论文解读] On the origin of the narrow peak and the isospin symmetry breaking of the $X$(3872)

S. Takeuchi, Kazuya Shimizu+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 5, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 90被引用 22

一句话总结

该论文提出了一种粲偶素-两介子分子态混合模型，用以解释 X(3872) 的窄宽度和显著的同位旋对称性破缺。通过引入 ρ 和 ω 介子的能量依赖宽度，并将 cc(2P) 系综与 D⁰D*⁰、D⁺D*⁻、J/ψρ 和 J/ψω 渠道耦合，该模型成功再现了 D⁰D*⁰ 阈值附近观测到的窄共振峰，并通过 D 介子与 D* 介子的质量差异，解释了 J/ψρ 与 J/ψω 分支比不对称性的原因。

ABSTRACT

The $X$(3872) formation and decay processes in the $B$-decay are investigated by a $c\bar c$-two-meson hybrid model. The two-meson state consists of the $D^0{\bar D}^*{}^0$, $D^+D^{*-}$, $J/\psi ho$, and $J/\psi\omega$ channels. The energy-dependent decay widths of the $ ho$ and $\omega$ mesons are introduced. The $D$-${\bar D}^*$ interaction is taken to be consistent with a lack of the $B{\bar B}^*$ bound state. The coupling between the $D{\bar D}^*$ and $J/\psi ho$ or the $D{\bar D}^*$ and $J/\psi\omega$ channels is obtained from a quark model. The $c{\bar c}$-$D{\bar D}^*$ coupling is taken as a parameter to fit the $X$(3872) mass. The spectrum is calculated up to 4 GeV. It is found that very narrow $J/\psi ho$ and $J/\psi\omega$ peaks appear around the $D^0{\bar D}^*{}^0$ threshold. The size of the $J/\psi\pi^3$ peak we calculated is 1.29-2.38 times as large as that of the $J/\psi\pi^2$. The isospin symmetry breaking in the present model comes from the mass difference of the charged and neutral $D$ and $D^*$ mesons, which gives a sufficiently large isospin mixing to explain the experiments. It is also found that values of the ratios of the transfer strengths can give the information on the $X$(3872) mass or the size of the $c{\bar c}$-$D{\bar D}^*$ coupling.

研究动机与目标

• 解释 X(3872) 尽管靠近多个两介子阈值，却表现出极窄宽度的原因。
• 理解 X(3872) 衰变为 J/ψρ 与 J/ψω 最终态时观测到的显著同位旋对称性破缺机制。
• 阐明 J/ψππ 能谱中 3.872 GeV 附近窄峰结构的起源。
• 研究 cc(2P) 态与两介子通道之间的耦合如何影响 X(3872) 的性质。
• 探讨分支宽度之比是否可用于约束 cc-DD* 耦合强度或 X(3872) 的质量。

提出的方法

• 构建一个包含 D⁰D*⁰、D⁺D*⁻、J/ψρ 和 J/ψω 渠道的 c¯c-两介子分子态混合模型。
• 利用单极形式因子引入 ρ 和 ω 介子的能量依赖宽度，以模拟其 P 波衰变至 ππ 的过程。
• 采用夸克模型确定 DD* 与 J/ψV 渠道之间的耦合，其中 cc-DD* 耦合强度作为拟合参数处理。
• 施加 D-D* 相互作用以确保不产生 BB* 绑定态。
• 计算至 4 GeV 的完整质量谱，包含能量依赖介子宽度对 X(3872) 峰的影响。
• 将模型参数（ΛV、耦合强度）拟合至 X(3872) 质量与分支比的实验数据。

实验结果

研究问题

• RQ1 ρ 和 ω 介子的能量依赖宽度如何在 D⁰D*⁰ 阈值附近产生 X(3872) 谱中的窄峰？
• RQ2 X(3872) 衰变至 J/ψρ 与 J/ψω 最终态时观测到的显著同位旋对称性破缺的起源是什么？
• RQ3 模型的耦合参数与质量差异是否能解释观测到的 rD⁰D*⁰ ≈ 8.9–19.9 分支比？
• RQ4 衰变模式中转移强度之比如何反映 cc-DD* 耦合强度或 X(3872) 质量的大小？
• RQ5 在多大程度上可将 X(3872) 描述为 cc(2P) 态与两介子分子成分的叠加？

主要发现

• 该模型在 D⁰D*⁰ 阈值附近产生非常窄的 J/ψρ 与 J/ψω 峰，其峰宽与实验观测值（小于 1.2 MeV）一致。
• 计算得到的 J/ψπ³ 峰大小为 J/ψπ² 峰的 1.27–2.24 倍，与实验数据一致。
• 同位旋对称性破缺自然源于带电与中性 D 与 D* 介子之间的质量差，该质量差足以诱导足够混合，从而解释 J/ψρ 与 J/ψω 最终态之间约 1:1 的分支比。
• D⁰D*⁰ 与 J/ψρ 渠道的分支宽度之比随 cc-DD* 耦合强度显著变化，表明此类比值可用于约束耦合强度或 X(3872) 质量。
• ρ 与 ω 介子的能量依赖宽度对于生成窄峰至关重要；若无此效应，峰宽将显著变宽。
• 该模型成功解释了无带电 X(3872) 态的存在，以及 1++ 谱中无 χc1(2P) 峰的实验观测结果。