[论文解读] On the partner particles for moving mirror radiation and black hole evaporation

Masahiro Hotta, Ralf Schützhold+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2015

Geophysics and Sensor Technology参考文献 1被引用 7

一句话总结

本文定义并计算了运动镜和黑洞发出的热辐射的伴随模式，表明这些伴随模式通常是局域于通过局部测量无法与真空区分开的区域的真空涨落。关键结果是，与霍金辐射的信息关联无需伴随能量传输，挑战了在幺正性假设下，黑洞蒸发过程中晚期信息释放必须伴随能量辐射的传统观点。

ABSTRACT

The partner mode with respect to a vacuum state for a given mode (like that corresponding to one of the thermal particles emitted by a black hole) is defined and calculated. The partner modes are explicitly calculated for a number of cases, in particular for the modes corresponding to a particle detector being excited by turn-on/turn-off transients, or with the thermal particles emitted by the accelerated mirror model for black hole evaporation. One of the key results is that the partner mode in general is just a vacuum fluctuation, and one can have the partner mode be located in a region where the state cannot be distinguished from the vacuum state by any series of local measurements, including the energy density. I.e., "information" (the correlations with the thermal emissions) need not be associated with any energy transport. The idea that black holes emit huge amounts of energy in their last stages because of all the information which must be emitted under the assumption of black-hole unitarity is found not necessarily to be the case.

研究动机与目标

• 为运动镜和黑洞蒸发模型中的热辐射定义并计算伴随模式。
• 研究霍金辐射与其伴随模式之间的关联是否需要能量传输，或可由真空涨落携带。
• 评估此类伴随模式对黑洞幺正性和信息 paradox 的影响。
• 探讨黑洞蒸发过程中信息最终释放是否必须伴随大能量输出。

提出的方法

• 通过两个条件定义伴随模式：联合霍金-伴随态的纯度，以及粒子产生/湮灭过程中的对称性（条件 B1）。
• 分析采用两模压缩形式，通过复函数 $ f_H $ 将霍金模式分解为初始真空模式，伴随模式亦由此形式推导。
• 论文使用傅里叶变换和频率空间积分，在位置和时间域中计算伴随模式，特别针对高斯波包情形。
• 研究了镜体作匀加速运动的情形，模拟黑洞蒸发，并在小频率带宽极限下计算伴随模式。
• 方法包括分析伴随模式在时空中的支撑区域，特别是其是否位于能量密度为零的区域。
• 利用能量传态概念，解释通过非局域测量从类似真空的区域提取能量的可能性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在幺正性约束下，给定霍金样模式的伴随模式是否可唯一定义？
• RQ2 伴随模式是否必然与能量相关，还是可为真空涨落？
• RQ3 伴随模式是否可位于任何局部测量均无法将其与真空区分开的区域？
• RQ4 若伴随模式为真空涨落，黑洞蒸发过程中信息的最终释放是否必须伴随大能量输出？
• RQ5 伴随模式的结构如何依赖于初始霍金模式的形状与局域性？

主要发现

• 伴随模式通常为真空涨落，可位于局部状态与真空不可区分的区域，包括能量密度为零的区域。
• 伴随模式无需靠近原始模式；其可空间分离，甚至位于时空中遥远区域。
• 伴随模式计算中贡献的抵消发生在特定频率 $ \Omega = \Omega_0 $，对于小频率带宽，伴随模式在热辐射区域获得小但非零的支撑。
• 对于高斯波包，伴随模式获得与 $ (\Delta\Omega)^2 [u - u_0] f_H(u) $ 成比例的小贡献，确保与霍金模式正交。
• 伴随模式可表示为无能量的真空涨落，但仍携带幺正性所必需的量子关联。
• 这意味着黑洞蒸发过程中信息的最终释放无需伴随大能量输出，挑战了信息释放必须伴随能量辐射的传统观点。