[论文解读] On the parton picture of Froissart asymptotic behavior

O.V. Kancheli|arXiv (Cornell University)|Sep 24, 2016

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 6被引用 5

一句话总结

本文通过将快度子建模为弗鲁瓦萨art盘（Froissart disks）——即近乎全黑、部分子饱和的盘状结构，其半径随能量对数增长——研究了高能QCD散射中透明度的洛伦兹提升不变性。结果表明，对于此类盘状结构，由于参考系依赖的重叠面积，其边缘附近的透明度 T(s,b⊥) 并非洛伦兹提升不变，暗示与幺正性存在根本性矛盾，或要求在福克态中采用非传统的多部分子波函数结构。

ABSTRACT

The Froissart (\F) asymptotic behavior of high energy cross-sections, if considered in a parton picture, is usually represented as a kind of behavior that occurs in the process of a collision of two almost black disks, filled with partons, when radiuses of these \F - disks grow proportional to log's of there energies. In this article we briefly summarize the main asymptotic properties of \F - disks that one can expect in QCD. ~~Then we consider if it is possible to guarantee the boost-invariance of transparency $T(s,b) = 1 - σ_{in}(s,b)$, where $σ_{in}(s,b)$ is the total inelastic cross-section at a definite impact parameter $b$, in process of collision of two such \F-disks. Such a question arise because the mean transverse area of the overlapping of colliding \F- disks, at the same impact parameter b and total energy $\sqrt{s}$~,~ is varying with the Lorentz frame. ~~We show that the value of $T(s,b)$ is not boost-invariant at some $b$ close to the \F- disk border for the \F- disks usually expected in QCD. As result the \F type behavior seems contradictory, or the multiparton system in the high energy Fock wave function must be arranged in rather unusual way.

研究动机与目标

• 评估弗鲁瓦萨特盘的透明度 T(s,b⊥) 在高能QCD散射中是否在洛伦兹提升下保持不变。
• 研究碰撞部分子盘之间参考系依赖的重叠面积对部分子图像一致性的含义。
• 确定当盘并非完全全黑而具有灰边时，弗鲁瓦萨特型截面渐近行为是否与幺正性相容。
• 探索QCD中观测到的截面能量依赖性是否能通过具有饱和、有限透明度的盘状结构的部部分子图像一致描述。

提出的方法

• 基于部分子级联和饱和机制，将高能强子建模为半径满足 R ∼ (αs/μ) ln(E/μ) 的弗鲁瓦萨特盘。
• 通过几何重叠模型分析非弹性截面 σ_in(s,b⊥)，假设透明度 T 为常数或空间变化。
• 对非弹性截面 σ_in(Y,b⊥) 应用洛伦兹提升不变性条件，要求其独立于快度变量 y。
• 从洛伦兹提升不变性推导出部分子密度 n(y,b⊥) 和盘半径 R(y) 的所需函数形式，得到 n(y,b⊥) ∼ y⁻¹ exp(Δ₀y − b⊥²/(4c₂y)) 和 R²(y) ∼ y。
• 将完全全黑盘（其中 R(y) = r₁y + r₂ 确保 σ_in 的提升不变性）与灰盘进行比较，发现 T 成为参考系依赖的。
• 评估透明度 T ∼ exp(−cS₁₂/r₀²)，其中 S₁₂ 为重叠面积，表明其在灰盘中随洛伦兹参考系变化。

实验结果

研究问题

• RQ1 弗鲁瓦萨特盘的透明度 T(s,b⊥) 在洛伦兹提升下是否保持不变，特别是在盘边缘附近？
• RQ2 重叠面积 S₁₂ 的参考系依赖性如何影响部分子图像中的非弹性截面和透明度？
• RQ3 在具有饱和、非全黑盘的部分子模型中，总截面的弗鲁瓦萨特型渐近行为能否一致维持？
• RQ4 洛伦兹提升不变性对部分子密度和盘半径的空间与快度依赖性施加了何种约束？
• RQ5 在具有灰边的弗鲁瓦萨特盘中，洛伦兹提升不变性的失效是否意味着与幺正性存在矛盾，或要求采用非标准的福克态结构？

主要发现

• 由于参考系依赖的重叠面积，具有灰边的弗鲁瓦萨特盘的透明度 T(s,b⊥) 并非洛伦兹提升不变，尤其在盘边界附近。
• 对于完全全黑盘，仅当半径随快度线性增长 R(y) = r₁y + r₂ 时，洛伦兹提升不变性才得以保持，这与弗鲁瓦萨特行为一致。
• 在局部透明度 T_l > 0 的灰盘情况下，非弹性截面依赖于参考系，导致实验室系与质心系中 T 值不同。
• 洛伦兹提升不变性的要求迫使部分子密度具有特定形式：n(y,b⊥) ∼ y⁻¹ exp(Δ₀y − b⊥²/(4c₂y)) 和 R²(y) ∼ y，这与预期的饱和动力学不相容。
• 在饱和、软的弗鲁瓦萨特盘中，洛伦兹提升不变性的失效暗示可能与幺正性存在矛盾，或要求在高能QCD中采用非标准的多部分子波函数结构。
• 分析表明，除非波函数中包含非平凡的、参考系依赖的相关性，否则标准的弗鲁瓦萨特盘部分子图像可能不一致。