[论文解读] On the Permanence of Vertices in Network Communities

Tanmoy Chakraborty, Sriram Srinivasan+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 10, 2014

Complex Network Analysis Techniques参考文献 21被引用 9

一句话总结

本文提出了一种名为永久性（permanence）的新颖顶点级度量方法，通过评估顶点的内部连通性及其对外部连接至邻近社区的分布情况，定量估计网络中社区结构的强度。与模块度（modularity）等全局度量不同，永久性减少了在社区划分中的歧义性，与真实社区质量具有强相关性，并且在网络增长过程中保持稳定，因此对结构扰动更敏感，能更准确地识别出真正具有模块性的网络。

ABSTRACT

Despite the prevalence of community detection algorithms, relatively less work has been done on understanding whether a network is indeed modular and how resilient the community structure is under perturbations. To address this issue, we propose a new vertex-based metric called "permanence", that can quantitatively give an estimate of the community-like structure of the network. The central idea of permanence is based on the observation that the strength of membership of a vertex to a community depends upon the following two factors: (i) the distribution of external connectivity of the vertex to individual communities and not the total external connectivity, and (ii) the strength of its internal connectivity and not just the total internal edges. In this paper, we demonstrate that compared to other metrics, permanence provides (i) a more accurate estimate of a derived community structure to the ground-truth community and (ii) is more sensitive to perturbations in the network. As a by-product of this study, we have also developed a community detection algorithm based on maximizing permanence. For a modular network structure, the results of our algorithm match well with ground-truth communities.

研究动机与目标

• 为解决缺乏能够评估网络是否真正具备模块化社区结构的定量度量方法的问题。
• 通过关注外部连接的分布而非总外部度数，减少社区检测算法中对歧义性选择（tie-breaking）的依赖。
• 开发一种度量方法，反映社区分配在结构扰动下的鲁棒性。
• 提供比现有全局度量（如模块度）更精确、更细致的社区质量评估。
• 使能够识别出即使传统度量得分较高，也不适合进行社区检测的网络。

提出的方法

• 永久性按顶点计算，定义为内部连通性与至任一邻近社区最大外部连接数之比，再经总度数归一化。
• 该度量使用对任一邻近社区的最大外部连接作为‘拉力’（pull）的衡量，减少分配决策中的模糊性。
• 当外部‘拉力’在邻居间均匀分布时，顶点被分配至单元素社区，避免任意的歧义性选择。
• 全网永久性为各顶点永久性值的平均值，取值范围从 -1（高度不稳定）到 1（与社区强绑定）。
• 该方法被整合进一个最大化整体永久性的社区检测算法中，生成结果与真实社区高度一致。
• 该公式通过保留局部顶点级信息并结合全局社区分配上下文，避免了聚合偏差。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于顶点的度量能否比全局度量（如模块度）更准确、更稳定地估计社区结构？
• RQ2 永久性是否更能反映网络的真实模块性，特别是在模块度产生误导性高分的情况下？
• RQ3 与传统度量相比，永久性对网络扰动的响应如何？
• RQ4 永久性能否识别出本身不具备模块性的网络，即使其模块度得分很高？
• RQ5 永久性在多大程度上减少了社区检测算法中歧义性选择的频率？

主要发现

• 永久性度量与真实社区质量具有强相关性，在识别准确社区结构方面优于模块度。
• 已知缺乏模块性的电网网络（power grid network）尽管模块度高达 0.98，其永久性仅为 -0.16，表明永久性能有效检测出非模块化网络。
• 相比之下，由 30 个团（cliques）构成的环状结构网络，永久性达 0.92，模块度为 0.87，证实永久性能有效捕捉到强社区结构。
• 在对称网络增长下，永久性几乎保持不变，而模块度持续上升，表明永久性对渐近增长偏差的敏感性更低。
• 基于永久性的社区检测算法在模块化网络中生成的结果与真实社区高度吻合。
• 永久性对结构扰动的敏感性高于模块度，因此是社区鲁棒性更优的指标。