[论文解读] On the Possibility of Nonlinearities and Chaos Underlying Quantum Mechanics

Wm. C. McHarris|ArXiv.org|Oct 27, 2006

Quantum Mechanics and Applications参考文献 16被引用 3

一句话总结

本文探讨了非线性动力学与混沌可能构成量子力学基础的假设，为指数衰减、量子化及衍射图案等现象提供了替代解释。该研究提出，混沌可提供确定性基础（与爱因斯坦的观点一致），同时保留概率性测量结果（玻尔的诠释），从而为长期存在的量子难题提供统一框架。

ABSTRACT

Some of the so-called imponderables and counterintuitive puzzles associated with the Copenhagen interpretation of quantum mechanics appear to have alternate, parallel explanations in terms of nonlinear dynamics and chaos. These include the mocking up of exponetial decay in closed systems, possible nonlinear extensions of Bell's inequalities, spontaneous symmetry breaking and the existence of intrinsically preferred internal oscillation modes (quantization) in nonlinear systems, and perhaps even the production of diffraction-like patterns by "order in chaos." The existence of such parallel explanations leads to an empirical, quasi-experimental approach to the question of whether or not there might be fundamental nonlinearities underying quantum mechanics. This will be contrasted with recent more theoretical approaches, in which nonlinear extensions have been proposed rather as corrections to a fundamentally linear quantum mechanics. Sources of nonlinearity, such as special relativity and the measurement process itself, will be investigated, as will possible implications of nonlinearities for entanglement and decoherence. It is conceivable that in their debates both Einstein and Bohr could have been right -- for chaos provides the fundamental determinism favored by Einstein, yet for practical measurements it requires the probabilistic interpretation of the Bohr school.

研究动机与目标

• 探究非线性动力学与混沌是否能够解决量子力学中的诠释难题。
• 探讨混沌如何为量子现象提供确定性基础，调和爱因斯坦的确定性与玻尔的概率诠释。
• 研究非线性在测量、纠缠与退相干等基本过程中的作用。
• 提出基于经验与准实验的方法，以检验量子系统中潜在的非线性特征。

提出的方法

• 通过非线性动力学建模封闭系统中的指数衰减，挑战标准量子力学的处理方式。
• 通过非线性框架扩展贝尔不等式，评估其对非定域性与隐变量理论的启示。
• 研究非线性系统中的自发对称性破缺与本征振荡模式，以解释量子化现象。
• 探究“混沌中的秩序”如何产生类似衍射的图案，模拟量子干涉行为。
• 考察非线性来源，包括狭义相对论与测量过程，作为量子行为潜在起源的可能性。
• 比较基于经验与现象学的非线性扩展方法，与纯粹理论性修正线性量子力学的途径。

实验结果

研究问题

• RQ1 非线性动力学是否能在不依赖标准量子力学公设的前提下，解释封闭量子系统中的指数衰减？
• RQ2 非线性扩展的贝尔不等式是否能为非定域性与隐变量理论提供新见解？
• RQ3 非线性系统中的自发对称性破缺与本征振荡模式是否能解释量子化态的出现？
• RQ4 确定性混沌系统是否能产生类似衍射的图案，从而为量子干涉提供经典类比？
• RQ5 混沌在多大程度上能够调和爱因斯坦的确定性与玻尔对测量的概率诠释之间的张力？

主要发现

• 非线性动力学可在封闭系统中重现指数衰减，为标准量子力学处理方式提供替代方案。
• 非线性扩展的贝尔不等式或可为检验非定域性与隐变量理论开辟新路径。
• 非线性系统中的自发对称性破缺可导致本征的、优选的振荡模式，其特征类似于量子化能级。
• 确定性混沌系统可生成类似衍射的图案，暗示存在一种经典机制可解释波干涉行为。
• 混沌提供了一个框架，使根本性的确定性（爱因斯坦）与实际的概率测量（玻尔）共存，从而解决长期存在的诠释矛盾。
• 测量过程与狭义相对论可能作为非线性来源，其下可能隐藏着量子行为的深层物理根源。