[论文解读] On the post-quantum security of encrypted key exchange protocols

Li Yang, Rui-Rui Zhou|arXiv (Cornell University)|May 24, 2013

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 15被引用 4

一句话总结

本文通过建模离子阱量子计算机的物理约束，评估了加密密钥交换（EKE）和无密钥协议的后量子安全性，表明使用多个离子阱量子计算机在100年内，40位密码足以抵御量子攻击者。本文提出了一种基于密码加密的无密钥协议，可抵抗中间人攻击，并基于量子门操作限制证明了其物理安全性。

ABSTRACT

We investigate the post-quantum security of the encrypted key exchange(EKE) protocols based on some basic physical parameters of ion-trap quantum computer, and show that the EKE protocol with a 40-bit password will be secure against a quantum adversary with several ion-trap quantum computers. We present a password encrypted no-key protocol to resist middle-man attack, and prove that it is also with the post-quantum security. The analysis presented here is probably of general meaning for the security evaluation of various hybrid cryptosystems.

研究动机与目标

• 在量子计算机的实际物理约束下，评估EKE和无密钥协议的后量子安全性。
• 确定使用离子阱量子计算机抵御量子密码猜测攻击所需的最小密码长度。
• 设计并证明一种抵抗中间人攻击的密码加密无密钥协议的安全性。
• 基于量子门操作速率和量子比特相互作用动力学，建立物理安全模型。
• 提供一种基于物理极限而非仅计算复杂性的混合密码系统后量子时代评估框架。

提出的方法

• 使用每个基本量子门操作的下限10⁻¹⁴秒，建模离子阱量子计算机上离散对数计算的时间成本。
• 估算离子阱量子计算机在100年内可执行的离散对数循环次数，得出最大约2⁶⁶次循环。
• 利用每次密码猜测至少需要一次离散对数计算的物理约束，推导出密码长度的下限。
• 应用黎曼ζ函数和库仑力模型，估算离子阱系统中的有效相互作用范围和门操作速度。
• 提出一种加密无密钥协议，所有消息均使用共享密码对称加密，以防止冒充攻击。
• 通过检查推导出的指数之间的一致性，验证候选密钥的正确性，确保仅有效密码能产生匹配结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 在拥有多个离子阱量子计算机的攻击者面前，EKE协议中确保后量子安全所需的最小密码长度是多少？
• RQ2 离子阱量子计算机的物理约束如何影响对密钥交换协议的量子离散对数攻击的可行性？
• RQ3 一种密码加密的无密钥协议能否在保持后量子安全的同时抵抗中间人攻击？
• RQ4 量子门操作速度和量子比特相互作用动力学在决定对称密钥保护协议的实际安全性中起什么作用？
• RQ5 如何利用基于量子硬件极限的物理安全模型来评估混合密码系统？

主要发现

• 对于拥有多个离子阱量子计算机的攻击者，在100年内，40位密码足以确保加密无密钥协议的后量子安全性。
• 分析表明，离子阱量子计算机在100年内可执行的离散对数循环数被限制在约2⁶⁶以内，从而限制了密码猜测的数量。
• 对于拥有多个（2²）离子阱量子计算机的量子攻击者，40位密码确保可能的密码猜测数少于可用循环数，使暴力破解不可行。
• 基于门操作限制和量子比特相互作用动力学的物理安全模型表明，40位密码长度足以在100年内抵御量子攻击。
• 所提出的加密无密钥协议能有效抵抗中间人攻击，因为攻击者即使拥有量子计算能力，也无法在没有共享密码的情况下解密消息。
• 本文证明，量子硬件的物理约束可作为安全评估的基础，为纯粹依赖计算复杂性假设提供一种实用的替代方案。