[论文解读] On the propulsive performance of pitching flexible plates with varying flexibility and trailing edge shapes

Guojun Li, Gaël Kemp+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2021

Biomimetic flight and propulsion mechanisms参考文献 63被引用 5

一句话总结

本研究调查了不同后缘角（45°、90°、135°）和柔性的三维俯仰柔性平板的推进性能，发现最佳推力出现在频率比 f* = 1（共振）附近，而最高效率则出现在 f* = 1.54。具有中等至高刚度的凸后缘平板通过重新分布压力梯度并改善涡动力学带来的动量传递，从而提升推力与效率。

ABSTRACT

In this paper, we numerically investigate the propulsive performance of three-dimensional pitching flexible plates with varying flexibility and trailing edge shapes. To eliminate the effect of other geometric parameters, only the trailing edge angle is varied from 45° (concave), 90° (rectangular) to 135° (convex) while maintaining the constant area of the flexible plate. We examine the impact of the frequency ratio f* defined as the ratio of the natural frequency of the flexible plate to the actuated pitching frequency. Through our numerical simulations, we find that the global maximum mean thrust occurs near f*=1 corresponding to the resonance condition. However, the optimal propulsive efficiency is achieved around f*=1.54 instead of the resonance condition. While the convex plate with low and high bending stiffness values shows the best performance, the rectangular plate with moderate bending stiffness is the most efficient propulsion configuration. Through dynamic mode decomposition, we find that the passive deformation can help in redistributing the pressure gradient thus improving the efficiency and thrust production. A momentum-based thrust evaluation approach is adopted to link the instantaneous vortical structures with the time-dependent thrust. When the vortices detach from the trailing edge, the instantaneous thrust shows the largest values due to the strong momentum change and convection process. Moderate flexibility and convex shape help transfer momentum to the fluid, thereby improving thrust generation and promoting the transition from drag to thrust. The increase of the trailing edge angle can broaden the range of flexibility that produces positive mean thrust.

研究动机与目标

• 分析后缘形状与柔性对三维俯仰柔性平板推进性能的影响。
• 在保持平板面积恒定的前提下，隔离后缘角（45°、90°、135°）的影响。
• 确定使推力与效率最大化的最优频率比 f*（自然频率与驱动频率之比）。
• 理解被动变形在压力梯度重分布与动量传递中的作用。
• 通过基于动量的评估方法，建立瞬时推力与涡结构动力学之间的关联。

提出的方法

• 对面积固定但后缘角可变的三维柔性平板进行数值模拟。
• 系统性地改变频率比 f*，以评估其对推力与效率的影响。
• 应用动态模态分解（DMD）分析流动结构与变形动力学。
• 采用基于动量的推力评估方法，将时变推力与涡流脱落及传播相关联。
• 在受控频率下对平板施加俯仰运动，通过弯曲刚度调节柔性。
• 通过保持所有其他参数恒定，分离几何与动力学效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 后缘角（45°、90°、135°）如何影响柔性平板的平均推力与推进效率？
• RQ2 在俯仰柔性平板中，使推力与效率最大化的最优频率比 f* 是多少？
• RQ3 被动变形如何影响压力梯度分布与动量传递？
• RQ4 涡流分离与瞬时推力产生之间存在何种关系？
• RQ5 柔性和后缘形状的何种组合可在推力与效率方面实现最高性能？

主要发现

• 全局最大平均推力出现在 f* ≈ 1 附近，对应共振条件。
• 最佳推进效率出现在 f* = 1.54，而非共振状态。
• 具有低和高弯曲刚度的凸形平板（135°）表现出最佳推力性能。
• 具有中等弯曲刚度的矩形平板（90°）实现了最高的推进效率。
• 被动变形重新分布了压力梯度，从而提升了推力与效率。
• 增加后缘角可扩大产生正平均推力的柔性范围。