[论文解读] On the quantitative calculation of the cosmological constant of the quantum vacuum

Hongwei Xiong|arXiv (Cornell University)|May 26, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 11被引用 4

一句话总结

本文提出了一种量子宇宙学模型，其中宇宙的波函数是不同宇宙学常数状态的叠加，这些状态源于真空量子涨落和准热平衡。利用埃弗雷特的相对态诠释与密度矩阵形式，该模型推导出暗能量密度相对于临界密度的理论值为 ΩΛ ≈ 68.85%，与观测值 68.5% 非常接近，且不包含任何拟合参数。

ABSTRACT

It is widely believed that as one of the candidates for dark energy, the cosmological constant should relate directly with the quantum vacuum. Despite decades of theoretical effects, however, there is still no quantitative interpretation of the observed cosmological constant. In this work, we consider the quantum state of the whole universe including the quantum vacuum. Everett's relative-state formulation, vacuum quantum fluctuations and the validity of Einstein's field equation at macroscopic scales imply that our universe wave function might be a superposition of states with different cosmological constants. In the density matrix formulation of this quantum universe, the quasi-thermal equilibrium state is described by a specific cosmological constant with the maximum probability. Without any fitting parameter, the ratio between the vacuum energy density due to the cosmological constant (dark energy) and the critical density of the universe is 68.85% based on simple equations in our theoretic model, which agrees very well with the best current astronomical observations of 68.5%.

研究动机与目标

• 通过为宇宙学常数提供一个定量的量子力学解释，以解决暗能量的精细调节与巧合问题。
• 将宇宙波函数扩展至包含量子真空，将其视为具有不同宇宙学常数的状态叠加。
• 利用量子真空与物质/辐射组分之间的准热平衡原理，推导出宇宙学常数。
• 实现对暗能量密度分数的无参数预测，使其与当前天文观测相匹配。

提出的方法

• 采用埃弗雷特的相对态诠释，将宇宙描述为具有不同宇宙学常数状态的量子叠加。
• 利用真空能量涨落建模量子真空，并假设由于真空间相关性导致的自发对称性破缺。
• 为量子宇宙构建密度矩阵，以描述系统的统计态。
• 应用量子真空与物质/辐射之间的准热平衡条件，以确定最可能的宇宙学常数。
• 利用真空、物质与辐射之间的能量密度平衡，数值计算暗能量分数 ΩΛ。
• 在低红移时忽略辐射贡献，简化计算以聚焦于物质与真空能量的主导作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否从真空量子涨落中定量推导出宇宙学常数，而无需任何拟合参数？
• RQ2 宇宙波函数中宇宙学常数状态的叠加如何导致观测到的暗能量密度的优选值？
• RQ3 量子真空与物质/辐射之间的准热平衡在选择最可能的宇宙学常数中起到什么作用？
• RQ4 为何理论预测的 ΩΛ ≈ 68.85% 与观测值 68.5% 非常接近？
• RQ5 初始的量子真空态如何演化为具有稳定、可观测的暗能量分数的宇宙？

主要发现

• 该模型预测的暗能量密度分数为 ΩΛ ≈ 68.85%，与天文观测数据得出的 68.5% 非常吻合。
• 该结果不依赖任何拟合参数，表明其与当前观测具有极强的理论一致性。
• 具有最大概率的宇宙学常数源于量子真空与宇宙物质组分之间的准热平衡条件。
• 由于真空间相关性，真空能量涨落受到抑制，从而解决了普朗克尺度上能量标度发散的问题。
• 该模型表明，即使能量密度随宇宙时间演化，暗能量分数仍保持恒定，这是由于所推导值具有普遍性。
• 初始的量子真空态通过一个暴胀阶段，随后进入准热平衡阶段，最终形成可观测的宇宙结构与暗能量主导的宇宙。