[论文解读] On the Relation of the Deconfinement and the Chiral Phase Transition in Gauge Theories with Fundamental and Adjoint Matter

Jens Braun, Tina Katharina Herbst|arXiv (Cornell University)|May 3, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

该论文通过大-d(R)展开方法，研究了SU(N)规范理论中基础表示与伴随表示费米子的手征对称性自发破缺与禁闭相变之间的相互作用，其中d(R)为费米子表示的维数。研究发现，相变顺序——手征对称性恢复发生在禁闭相变之前或之后——关键取决于费米子表示和规范群，且基础夸克的相图结构比伴随夸克更丰富。

ABSTRACT

We study the relation of confinement and chiral symmetry breaking in gauge theories with non-trivial center, such as SU(N) gauge theories. To this end, we deform these gauge theories by introducing an additional control parameter into the theory and by varying the representation of the quark fields. We then consider a large-d(R) expansion of the effective action, where d(R) denotes the dimension of the representation R of the quark fields. We show how our large-d(R) expansion can be extended in a systematic fashion and discuss the effects of 1/d(R)-corrections on the dynamics close to the finite-temperature phase boundary. Our analysis of the fixed-point structure of the theory suggests that the order, in which the chiral and the deconfinement phase transition occur, is dictated by the representation of the quark fields and by the underlying gauge group. In particular, we find that the phase diagram in the plane spanned by the temperature and our additional control parameter exhibits an intriguing phase structure for quarks in the fundamental representation. For SU(N) gauge theories with adjoint quarks, on the other hand, the structure of this phase diagram appears to be less rich, at least in leading order in the 1/d(R)-expansion.

研究动机与目标

• 理解有限温度规范理论中手征对称性自发破缺与禁闭之间的动力学关联。
• 研究手征相变与禁闭相变的顺序如何依赖于费米子表示（基础 vs. 伴随）和规范群（SU(N)）。
• 探讨规范群中心对称性在决定相结构中的作用，特别是与Polyakov环和禁闭的关系。
• 系统地拓展大-d(R)展开方法，并分析在有限温度相变边界附近1/d(R)校正的影响。
• 为不同费米子表示提供(T, fπ)相图的首项原理预测，识别控制相变顺序的机制。

提出的方法

• 采用有效作用量的大-d(R)展开方法，其中d(R)为费米子表示的维数，系统分析有限温度相变边界附近的动力学行为。
• 在理论中引入一个形变参数以调控手征相变与禁闭相变之间的相互作用，从而研究不同表示下的相结构。
• 采用带线性空间截断器的函数式重整化群（FRG）方法，同时处理玻色子与费米子自由度，以计算RG流方程。
• 通过无量纲费米子传播子和受约束的动量积分，计算RG流的阈值函数，特别是费米子对玻色子反常维数的贡献。
• 分析理论的固定点结构，以确定临界行为和相变温度。
• 评估作为温度和控制参数函数的重整化Polyakov环以判断禁闭性，同时追踪手征凝聚子以检测手征对称性自发破缺。

实验结果

研究问题

• RQ1 在SU(N)规范理论中，手征相变与禁闭相变的顺序如何依赖于费米子表示（基础 vs. 伴随）？
• RQ2 中心对称性在决定有限温度规范理论的相结构和相变顺序中起什么作用？
• RQ3 1/d(R)校正如何影响有限温度相变边界附近的动力学和相图？
• RQ4 QCD中手征相变与禁闭相变的巧合现象是否可归因于费米子表示和规范群的特性？
• RQ5 在不同表示下，(T, fπ)平面上的相图如何演化？其相变顺序由何种机制控制？

主要发现

• 手征相变与禁闭相变的顺序由费米子表示决定：对于基础夸克，手征对称性恢复可先于禁闭相变；而对于伴随夸克，相变顺序对形变参数的依赖性较弱。
• 基础夸克的相图表现出丰富的结构，包括一个‘锁定窗口’，其中手征相变与禁闭相变彼此接近，与QCD的唯象学一致。
• 对于伴随夸克，一阶1/d(R)展开下的相结构较简单，Polyakov环在宽广的温度范围内保持负值，表明禁闭效应持续存在。
• 大-d(R)展开方法允许系统研究校正效应，固定点分析表明相变顺序由费米子自相互作用与规范动力学之间的竞争所主导。
• QCD中相变接近巧合的机制归因于特定的表示和中心对称性性质，其中基础夸克显式破缺中心对称性。
• Polyakov环的反作用效应预计会削弱基础夸克的‘锁定窗口’，但相变的定性顺序可能仍保持不变，尤其在N=2时。