[论文解读] On the Reliability of RAID Systems: An Argument for More Check Drives

Sarah Edge Mann, Michael T. Anderson+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 16, 2012

Advanced Data Storage Technologies参考文献 11被引用 4

一句话总结

本文主张在RAID系统中增加校验驱动器数量可显著提升可靠性，尤其适用于大规模‘大数据’存储。通过里德-所罗门码与带时滞微分方程的连续时间马尔可夫链，作者对驱动器故障、扇区错误及修复过程进行建模，表明相比镜像或标准RAID 6，更多校验驱动器可大幅降低数据丢失概率。

ABSTRACT

In this paper we address issues of reliability of RAID systems. We focus on "big data" systems with a large number of drives and advanced error correction schemes beyond \RAID{6}. Our RAID paradigm is based on Reed-Solomon codes, and thus we assume that the RAID consists of $N$ data drives and $M$ check drives. The RAID fails only if the combined number of failed drives and sector errors exceeds $M$, a property of Reed-Solomon codes. We review a number of models considered in the literature and build upon them to construct models usable for a large number of data and check drives. We attempt to account for a significant number of factors that affect RAID reliability, such as drive replacement or lack thereof, mistakes during service such as replacing the wrong drive, delayed repair, and the finite duration of RAID reconstruction. We evaluate the impact of sector failures that do not result in drive replacement. The reader who needs to consider large $M$ and $N$ will find applicable mathematical techniques concisely summarized here, and should be able to apply them to similar problems. Most methods are based on the theory of continuous time Markov chains, but we move beyond this framework when we consider the fixed time to rebuild broken hard drives, which we model using systems of delay and partial differential equations. One universal statement is applicable across various models: increasing the number of check drives in all cases increases the reliability of the system, and is vastly superior to other approaches of ensuring reliability such as mirroring.

研究动机与目标

• 量化在包含驱动器故障、扇区错误及不完美修复等现实故障条件下的大规模RAID系统可靠性。
• 评估增加校验驱动器数量对数据丢失概率及平均数据丢失时间（MTTDL）的影响。
• 利用时滞微分方程与偏微分方程对延迟修复和有限重建时间等复杂故障动态进行建模。
• 比较多种RAID架构（包括镜像、RAID 6及具有多个校验驱动器的大规模单一RAID系统）的可靠性。
• 证明相比镜像或独立RAID组等其他可靠性策略，更多校验驱动器具有压倒性优势。

提出的方法

• 使用连续时间马尔可夫链对基本故障过程进行RAID可靠性建模，并通过时滞微分方程扩展至具有固定重建时间的系统。
• 整合现实中的故障因素：不更换驱动器的扇区错误、修复延迟及维护期间的错误驱动器替换。
• 采用里德-所罗门码作为底层纠错机制，可检测并纠正最多M个损坏字，纠正M/2个错误。
• 将数据丢失概率（PDL_t）和平均数据丢失时间（MTTDL）作为主要可靠性指标进行分析。
• 运用编码理论与随机过程的数学技术，对具有大N（数据驱动器数量）和M（校验驱动器数量）的系统进行建模。
• 通过数值评估比较多种RAID设计，包括双倍镜像、独立RAID 6、分层RAID 6，以及具有M=4或M=11的单一大型RAID系统。

实验结果

研究问题

• RQ1 在高驱动器数量的大规模RAID系统中，增加校验驱动器数量如何影响数据丢失概率？
• RQ2 不触发驱动器更换的扇区故障对RAID系统可靠性有何影响？
• RQ3 延迟修复与不完美维护如何影响具有多个校验驱动器的RAID系统可靠性？
• RQ4 具有M=11的单一大型RAID系统与分层或镜像配置相比，其数据丢失概率如何？
• RQ5 具有超过两个校验驱动器的里德-所罗门码能否有效缓解大数据存储系统中的静默数据损坏？

主要发现

• 在所有模型中，增加校验驱动器数量均持续提升系统可靠性，其中M=11时PDL_5为1.52×10⁻¹¹，远低于其他配置。
• 具有M=11的单一大型RAID系统实现PDL_5为1.52×10⁻¹¹，比双倍镜像低10⁸倍，比两个独立RAID 6系统低10¹⁰倍。
• 具有M=11的大型RAID系统数据速率为89%，同时保持PDL_5为1.52×10⁻¹¹，其可靠性优于分层RAID 6与独立RAID 6。
• 即使在修复不完美及存在扇区错误的情况下，M=11系统的PDL_5仍保持在8.55×10⁻¹³，表明其在恶劣条件下的强健性。
• 模型表明，MTTDL随重建时间h的增加而降低，证实更长的重建时间会降低系统可靠性。
• 向系统中增加两个校验驱动器，可使其以与原始系统数据完整性相当的可靠性检测并纠正静默数据损坏。