[论文解读] On the robustness of model-based algorithms for photoacoustic tomography: comparison between time and frequency domains

L. Hirsch, Martín González+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2021

Photoacoustic and Ultrasonic Imaging参考文献 39被引用 13

一句话总结

本研究在传感器位置存在不确定性的情况下，比较了时域与频域模型驱动型光声层析成像（PAT）重建算法。通过数值模拟与实验验证，结果表明：即使在较低不确定性水平（如∼1%）下，时域方法对传感器位置不准确引起的建模误差也表现出显著更高的鲁棒性，而频域方法则出现严重的图像退化。

ABSTRACT

For photoacoustic image reconstruction, certain parameters such as sensor positions and speed of sound have a major impact in the reconstruction process and must be carefully determined before data acquisition. Uncertainties in these parameters can lead to errors produced by a modeling mismatch, hindering the reconstruction process and severely affecting the resulting image quality. Therefore, in this work we study how modeling errors arising from uncertainty in sensor locations affect the images obtained by matrix model-based reconstruction algorithms based on time domain and frequency domain models of the photoacoustic problem. The effects on the reconstruction performance with respect to the uncertainty in the knowledge of the sensors location is compared and analyzed both in a qualitative and quantitative fashion for both time and frequency models. Ultimately, our study shows that the frequency domain approach is more sensitive to this kind of modeling errors. These conclusions are supported by numerical experiments and a theoretical sensitivity analysis of the mathematical operator for the direct problem.

研究动机与目标

• 评估模型驱动型PAT重建算法在传感器位置不确定性下的鲁棒性。
• 比较时域与频域方法在处理因传感器位置知识不精确而导致的建模误差时的表现。
• 评估传感器位置不确定性对模拟与实验PAT系统中图像质量的影响。
• 识别在实际换能器定位不准确的测量误差下，时域与频域重建框架中哪一种更具抗干扰能力。

提出的方法

• 为光声层析成像开发了基于矩阵模型的时域与频域重建算法。
• 在前向模型矩阵中引入受控的传感器位置扰动，以模拟不确定性。
• 利用合成数据进行数值模拟，分析传感器位置不确定性增加时的图像质量退化情况。
• 使用脉冲激光PAT系统进行实验重建，换能器位置不确定性约为1%。
• 通过定性视觉评估与定量指标（如PSNR和SSIM）量化图像质量。
• 对前向算子进行理论敏感性分析，以解释观察到的鲁棒性差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 传感器位置的不确定性在时域与频域模型驱动型PAT中如何影响图像重建质量？
• RQ2 在建模误差由传感器位置知识不精确引起时，时域与频域重建框架中哪一种更具鲁棒性？
• RQ3 传感器位置不确定性对模拟与实验PAT重建中图像保真度的定量影响是什么？
• RQ4 为何频域方法比时域方法对传感器位置误差更敏感？

主要发现

• 在传感器位置不确定性下，即使不确定性水平较低（∼1%），基于频域模型的重建方法图像质量也显著劣于时域方法。
• 时域重建在传感器位置中等不确定性下仍能保持高图像保真度，表现出良好的鲁棒性；而频域重建则出现严重伪影与信号失真。
• 定量分析显示，随着传感器位置不确定性增加，频域重建的PSNR与SSIM值下降更为急剧。
• 理论敏感性分析表明，由于高频复指数分量的存在，频域算子对传感器几何位置扰动更为敏感。
• 实验结果证实了模拟发现：在真实世界传感器定位不确定性条件下，频域重建无法恢复出有意义的图像。
• 本研究建议：在传感器位置精度有限的标准脉冲激光PAT系统中，应优先采用时域模型驱动型重建。