[论文解读] On the Role of Quantization of Soft Information in GRAND

Peihong Yuan, Ken R. Duffy+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2022

Error Correcting Code Techniques被引用 10

一句话总结

本文提出了 ORBGRAND 和 DSGRAND，这两种是 GRAND 解码的软输入变体，利用量化后的可靠性信息以提升纠错性能。ORBGRAND 使用按顺序排列的可靠性比特（相当于 ~log₂n 位的量化），而 DSGRAND 采用传统的软量化；两者均以显著低于 CA-SCL 的复杂度和内存开销，实现了接近 ML 的性能，在高信噪比下仅使用 2–3 位量化即优于 CA-SCL。

ABSTRACT

In this work, we investigate guessing random additive noise decoding (GRAND) with quantized soft input. First, we analyze the achievable rate of ordered reliability bits GRAND (ORBGRAND), which uses the rank order of the reliability as quantized soft information. We show that multi-line ORBGRAND can approach capacity for any signal-to-noise ratio (SNR). We then introduce discretized soft GRAND (DSGRAND), which uses information from a conventional quantizer. Simulation results show that DSGRAND well approximates maximum-likelihood (ML) decoding with a number of quantization bits that is in line with current soft decoding implementations. For a (128,106) CRC-concatenated polar code, the basic ORBGRAND is able to match or outperform CRC-aided successive cancellation list (CA-SCL) decoding with codeword list size of 64 and 3 bits of quantized soft information, while DSGRAND outperforms CA-SCL decoding with a list size of 128 codewords. Both ORBGRAND and DSGRAND exhibit approximately an order of magnitude less average complexity and two orders of magnitude smaller memory requirements than CA-SCL.

研究动机与目标

• 研究软信息量化在 GRAND 解码中的作用，以提升纠错性能。
• 开发 ORBGRAND，一种仅使用可靠性值排序顺序作为量化软输入的变体，以最小化复杂度。
• 提出 DSGRAND，一种使用传统量化器的离散化软 GRAND，以更好地利用软信息。
• 证明 ORBGRAND 和 DSGRAND 均能以低复杂度和内存开销实现接近容量的性能。
• 展示 DSGRAND 在显著降低计算和内存需求的前提下，优于 CA-SCL 解码。

提出的方法

• ORBGRAND 使用对数似然比（LLR）的排序顺序作为软信息，仅需一次大小为 n 的排序操作即可确定查询顺序。
• 该方法利用顺序统计和非匹配解码理论分析可实现速率和逼近容量的性能。
• DSGRAND 对软 LLR 值应用传统量化器，使标准量化级别（如 2–3 位）可用于引导噪声假设查询。
• 两种方法均采用通用、与码无关的解码策略：按顺序测试噪声假设，直至找到有效码字。
• 解码复杂度受冗余位数（n−k）限制，而非码长，从而支持高效并行化。
• 性能通过 BLER、BER 和 uBLER 指标在不同 SNR 点和码参数下进行评估，包括 (128,106) CRC-Polar 码。

实验结果

研究问题

• RQ1 ORBGRAND 仅使用排序后的可靠性信息（~log₂n 位）是否能在所有 SNR 范围内实现逼近容量的性能？
• RQ2 在实际量化级别下，DSGRAND 使用传统软量化时，其性能与 ML 解码和 CA-SCL 相比如何？
• RQ3 在软 GRAND 变体中，量化分辨率与解码性能之间的权衡是什么？
• RQ4 ORBGRAND 和 DSGRAND 相较于 CA-SCL 解码，复杂度和内存开销降低了多少？
• RQ5 GRAND 软输入解码能否普遍应用于缺乏高效软决策解码器的码型（如 BCH 或 CRC 码）？

主要发现

• 多行 ORBGRAND 在所有 SNR 水平下均实现逼近容量的性能，通过精确的曲线拟合证明了其理论鲁棒性。
• DSGRAND 使用 3 位量化时，性能与 ML 解码相差仅 0.1 dB，优于列表大小为 128 的 CA-SCL。
• DSGRAND 使用 2 位量化时，性能与 ML 解码相差仅 0.25 dB，表明在极低量化下仍具有强大性能。
• 在 Eb/N0 = 5.5 dB 时，DSGRAND 所需复杂度仅为 CA-SCL（列表大小 128）的 ~5.6%，内存开销仅为 ~4.5%。
• ORBGRAND 在 Eb/N0 = 5.5 dB 时仅使用 3 位软信息，BLER 达 7.81×10⁻⁵，优于列表大小为 64 的 CA-SCL。
• ORBGRAND 和 DSGRAND 均使平均解码复杂度降低约一个数量级，内存需求降低两个数量级，相较 CA-SCL。