[论文解读] On the role of Spin in Quantum Mechanics

Salvatore Esposito|ArXiv.org|Feb 5, 1999

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用 6

一句话总结

本文表明，在非相对论性量子力学中，自旋源于粒子的内部运动，这种运动与质心运动不同，并且在经典极限下消失。通过分析薛定谔方程在空间旋转和各向同性下的不变性，作者表明，导致非经典效应的量子势完全源于这种内部自旋运动；而无法确定该运动的初始条件，正是量子力学概率解释的合理依据。

ABSTRACT

From the invariance properties of the Schrodinger equation and the isotropy of space we show that a generic (non-relativistic) quantum system is endowed with an ``external'' motion, which can be interpreted as the motion of the centre of mass, and an ``internal'' one, whose presence disappears in the classical limit. The latter is caused by the spin of the particle, whatever is its actual value (different from zero). The quantum potential in the Schrodinger equation, which is responsible of the quantum effects of the system, is then completely determined from the properties of the internal motion, and its ``unusual'' properties have a simple and physical explanation in the present context. From the impossibility to fix the initial conditions relevant for the internal motion follows, finally, the need of a probabilistic interpretation of quantum mechanics.

研究动机与目标

• 澄清非相对论性量子力学中自旋的物理起源，超越其数学定义。
• 表明薛定谔方程中的量子势完全源于与自旋相关的内部运动。
• 解释为何量子力学的概率解释是必要的，原因在于无法指定内部运动的初始条件。
• 通过对称性原理和内部动力学，统一自旋与量子势的作用。
• 提供一个经典极限，在此极限下自旋效应消失，凸显内部运动的非经典性质。

提出的方法

• 分析薛定谔方程在空间旋转和空间各向同性下的不变性，以分离外部（质心）运动与内部运动。
• 将内部运动定义为与粒子自旋相关的动力自由度，该自由度在经典力学中不存在。
• 从内部运动的性质推导出量子势，表明其完全由与自旋相关的动力学决定。
• 运用群论论证，将旋转不变性与自旋相关的内部自由度的存在联系起来。
• 证明内部运动初始条件的非确定性导致了量子力学的概率解释。
• 应用该形式化方法表明，自旋引起的量子效应并非相对论性效应，而是源于非经典的内部动力学。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非相对论性量子力学中，自旋如何表现为动力学属性，而非单纯的量子数？
• RQ2 薛定谔方程中量子势的起源是什么？它与自旋有何关联？
• RQ3 为何量子力学的概率解释是必要的？内部运动如何解释这一点？
• RQ4 尽管自旋相关的内部运动在量子效应中起作用，为何它在经典极限下消失？
• RQ5 旋转不变性在生成与自旋相关的内部自由度中起什么作用？

主要发现

• 自旋并非基本的量子数，而是源于粒子的内部运动，该运动与质心运动不同。
• 薛定谔方程中的量子势完全由与自旋相关的内部运动的动力学决定。
• 量子效应的非经典性质可归因于无法指定内部运动的初始条件，从而导致概率解释。
• 与自旋相关的内部运动在经典极限下消失，解释了为何自旋在经典物理中不存在。
• 旋转不变性和空间各向同性是生成与自旋和量子势相关的内部自由度的根本对称性。
• 本文通过将量子势的‘异常’性质与自旋引起的内部动力学联系起来，提供了关于其物理起源的非相对论性解释。