[论文解读] On the Secrecy Capacity of Fading Channels

Praveen Kumar Gopala, Lifeng Lai+1 more|ArXiv.org|Oct 17, 2006

Wireless Communication Security Techniques参考文献 7被引用 53

一句话总结

本文研究了在完美保密约束下慢衰落无线信道的保密容量，表明仅基于主信道信道状态信息（CSI）的速率自适应即可实现近似最优性能。显著的是，它证明在高信噪比（SNR）下，无需窃听信道的完整CSI，仅通过依赖主信道CSI的可变速率开启/关闭功率分配策略，即可达到与完整CSI情况相同的保密容量。

ABSTRACT

We consider the secure transmission of information over an ergodic fading channel in the presence of an eavesdropper. Our eavesdropper can be viewed as the wireless counterpart of Wyner's wiretapper. The secrecy capacity of such a system is characterized under the assumption of asymptotically long coherence intervals. We first consider the full Channel State Information (CSI) case, where the transmitter has access to the channel gains of the legitimate receiver and the eavesdropper. The secrecy capacity under this full CSI assumption serves as an upper bound for the secrecy capacity when only the CSI of the legitimate receiver is known at the transmitter, which is characterized next. In each scenario, the perfect secrecy capacity is obtained along with the optimal power and rate allocation strategies. We then propose a low-complexity on/off power allocation strategy that achieves near-optimal performance with only the main channel CSI. More specifically, this scheme is shown to be asymptotically optimal as the average SNR goes to infinity, and interestingly, is shown to attain the secrecy capacity under the full CSI assumption. Remarkably, our results reveal the positive impact of fading on the secrecy capacity and establish the critical role of rate adaptation, based on the main channel CSI, in facilitating secure communications over slow fading channels.

研究动机与目标

• 表征在存在窃听者情况下的遍历慢衰落信道的保密容量。
• 分析信道状态信息（CSI）可用性的影响——特别是完整CSI（主信道与窃听者信道）与仅主信道CSI——对保密容量的影响。
• 开发低复杂度的传输策略，以最小的CSI反馈实现接近最优的保密速率。
• 研究是否可利用衰落来增强保密容量，即使窃听者的平均信道比合法接收者的信道更强。
• 确定在慢衰落环境中，功率控制与速率自适应在实现保密容量方面的重要性相对大小。

提出的方法

• 建立一个慢衰落无线窃听信道模型，其中信道增益在相干间隔内保持不变，并在不同间隔间独立变化。
• 基于功率与速率分配的优化框架，推导出在完整CSI下（发射端已知主信道与窃听者信道增益）的保密容量。
• 表征在部分CSI下（发射端仅知主信道增益）的保密容量，并推导相应的最优功率与速率分配策略。
• 提出一种低复杂度的基于可变速率自适应的开启/关闭功率分配策略，仅依赖主信道CSI。
• 利用随机编码论证与典型性解码，证明在高SNR下，所提出的开启/关闭方案在完整CSI下可达到保密容量。
• 应用遍历性与大数定律，推导出以主信道与窃听者信道互信息差的期望表示的渐近保密容量。

实验结果

研究问题

• RQ1 当发射端拥有主信道与窃听者信道的完整CSI时，慢衰落信道的保密容量是多少？
• RQ2 当发射端仅知主信道CSI时，保密容量如何变化？此时最优传输策略是什么？
• RQ3 仅基于主信道CSI，低复杂度的开启/关闭功率分配策略结合速率自适应能否实现近似最优的保密速率？
• RQ4 即使窃听者的信道平均强于合法接收者的信道，衰落是否仍能内在地增强保密容量？
• RQ5 在慢衰落信道中，实现高保密容量时，功率控制与速率自适应哪个更为关键？

主要发现

• 慢衰落无线窃听信道的保密容量可表征为：主信道与窃听者信道容量之差的正部期望值，即 $\mathbb{E}\left[\left(\log(1 + h_M P(h_M)) - \log(1 + h_E P(h_M))\right)^+\right]$。
• 在高SNR下，基于可变速率自适应的开启/关闭功率分配策略可达到完整CSI下的保密容量，表明在此区域中，窃听者CSI不再提供额外容量增益。
• 所提出的开启/关闭方案在平均SNR趋于无穷大时渐近最优，即使仅使用主信道CSI，也能实现保密容量。
• 衰落可有益于保密：即使窃听者信道平均强于合法接收者信道，由于信道增益的统计波动，仍可实现非零保密容量。
• 基于主信道CSI的速率自适应在实现保密容量方面比功率控制更为关键，这与非保密容量情形下恒定速率传输即足够的情况形成对比。
• 在部分CSI下的保密容量严格小于或等于完整CSI下的保密容量，且在高SNR下该差距趋于消失。