[论文解读] On the self-similarity of diffracting gaseous detonations and the critical channel width problem

Matei I. Radulescu, Rémy Mével+2 more|arXiv (Cornell University)|May 10, 2021

Combustion and Detonation Processes参考文献 34被引用 20

一句话总结

本文提出了一种闭式模型，通过结合Whitham的几何冲击动力学与基于Radulescu冲击变化方程的冲击演化定律，预测二维气态爆炸中爆炸传播的临界通道宽度。该模型采用He和Clavin提出的临界侧向应变率作为爆炸失效的定量判据，与H₂/O₂/Ar混合物的实验和模拟数据高度吻合。

ABSTRACT

One strategy for arresting propagating detonation waves in pipes is by imposing a sudden area enlargement, which provides a rapid lateral divergence of the gases in the reaction zone and attenuates the leading shock. For sufficiently small tube diameter, the detonation decays to a deflagration and the shock decays to negligible strengths. This is known as the critical tube diameter problem. In the present study, we provide a closed form model to predict the detonation quenching for 2D channels. Whitham's geometric shock dynamics, coupled with a shock evolution law based on shocks sustained by a constant source obtained by the shock change equations of Radulescu, is shown to capture the lateral shock dynamics response to the failure wave originating at the expansion corner. A criterion for successful detonation transmission to open space is that the lateral strain rate provided by the failure wave not exceed the critical strain rate of steady curved detonations. Using the critical lateral strain rate obtained by He and Clavin, a closed form solution is obtained for the critical channel opening permitting detonation transmission. The predicted critical channel width is found in very good agreement with our recent experiments and simulations of diffracting H$_2$/O$_2$/Ar detonations.

研究动机与目标

• 开发一种用于预测允许爆炸传播进入开放空间的临界通道宽度的预测模型。
• 解决长期以来在弱不稳定气态爆炸中缺乏闭式预测模型的问题。
• 验证基于曲率的失效判据在弱不稳定二维衍射爆炸中的适用性。
• 将理论预测与近期关于H₂/O₂/Ar爆炸的实验和数值结果相协调。
• 为未来更不稳定爆炸状态的研究建立基准模型。

提出的方法

• 应用Whitham的几何冲击动力学，模拟爆炸衍射过程中侧向冲击波的演化。
• 结合基于Radulescu冲击变化方程的冲击演化定律，用于弱支撑于爆炸产物的冲击波。
• 采用He和Clavin关于稳定曲率爆炸研究中提出的临界侧向应变率作为失效阈值。
• 通过将衍射过程中最大侧向应变率与临界应变率相等，推导出临界通道宽度的闭式表达式。
• 将预测结果与高分辨率数值模拟及近期使用2H₂+O₂+2Ar混合物的实验进行验证。
• 采用自适应网格加密技术，网格分辨率达7 µm（每半个反应长度100–200个网格点），以确保数值收敛性。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于曲率的判据能否准确预测二维通道中爆炸传播的临界通道宽度？
• RQ2 衍射爆炸中的侧向应变率分布是否与Whitham几何冲击动力学及其WSB扩展预测一致？
• RQ3 在不解析细胞结构的情况下，能否准确建模弱不稳定爆炸的冲击动力学？
• RQ4 稳定曲率爆炸理论中的临界侧向应变率是否适用于瞬态、衍射爆炸？
• RQ5 所提出的闭式模型与H₂/O₂/Ar爆炸的实验和高分辨率模拟数据的吻合程度如何？

主要发现

• 所提出的模型对H₂/O₂/Ar爆炸的临界通道宽度预测与数值模拟和近期实验结果高度一致。
• 该模型的预测与实验数据在定量上高度吻合，验证了采用He和Clavin提出的临界侧向应变率作为失效判据的适用性。
• 当结合Radulescu的冲击演化定律时，Whitham的几何冲击动力学能对衍射过程中的侧向应变率分布提供充分的近似。
• 本研究证实，弱不稳定爆炸可使用稳态曲率基判据进行建模，支持Lee的临界曲率假说。
• 当在弱不稳定条件下忽略细胞结构时，该模型表明二维与三维衍射问题之间的异常尺度关系可被协调。
• 高分辨率模拟（7 µm网格间距，每半个反应长度100–200个点）证实了数值收敛性，支持了模型验证的可靠性。