[论文解读] On the structure of metal plasticity constitutive equations and the physical origin of the plastic spin

Stefan Soare|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2013

Composite Material Mechanics参考文献 16被引用 3

一句话总结

本文通过引入塑性变形引起的结构变化，将Hill（1967）的均质化框架扩展至金属多晶体材料，严格建立了宏观塑性自转与滑移系演化规律之间的联系。证明了仅当滑移系随晶格一起运动时，宏观塑性应变率才与屈服面的法线方向一致；否则，塑性自转作为非平动滑移系演化之物理结果而出现。

ABSTRACT

The macroscopic elastic-plastic response of a metal polycrystal is analyzed here by homogenizing the response of a representative volume element. With this purpose, the theory developed in Hill(1967)(The essential structure of constitutive laws for metal composites and polycrystals. J. Mech. Phys. Solids, 15, 79-95) is extended so that the structural changes caused by plastic deformation are taken into account. It is found that the type of evolution assigned to the slip systems of a constituent crystal influences significantly the structure of the constitutive system characterizing the overall response. In particular, the classical normality structure is obtained only if slip systems are assumed to convect with the crystal lattice. Any other type of slip system evolution induces a deviation of the macro-rate of plastic deformation from the exterior normal to the yield surface. This provides a physical explanation and also a rigorous definition for the much debated concept of plastic spin.

研究动机与目标

• 将Hill（1967）的均质化理论扩展至考虑金属多晶体中塑性变形引起的结构变化。
• 解决长期以来在宏观塑性中广泛使用但缺乏充分理论依据的塑性自转物理起源之模糊性。
• 建立滑移系演化规律与宏观屈服面结构及流动法则之间严格的数学联系。
• 证明经典法向法则（塑性应变率垂直于屈服面）仅在滑移系运动满足特定假设（特别是随晶格平动）时成立。
• 从微观结构出发，严格定义塑性自转为由于非平动滑移系演化导致的流动法则偏离法向性的物理量。

提出的方法

• 采用代表性体积元（RVE）方法对多晶体集合体的响应进行均质化处理。
• 通过引入塑性变形引起的晶体学结构演化，扩展Hill（1967）的框架。
• 应用Taylor近似，以滑移系速率及其取向张量表示塑性应变率。
• 通过对RVE内微观应力与应变率场进行平均，推导宏观本构行为。
• 引入运动学约束，将滑移系演化与材料坐标系的旋转联系起来。
• 运用张量代数与变分论证，证明宏观切线刚度张量的正定性，确保均质化系统的适定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 宏观塑性中塑性自转的物理起源是什么？为何其并非普遍可观测？
• RQ2 滑移系演化规律如何影响宏观屈服面与流动法则的结构？
• RQ3 在多晶体材料中，经典法向法则（塑性应变率垂直于屈服面）在何种条件下成立？
• RQ4 能否从微观结构运动学出发严格推导塑性自转，而非依赖现象学假设？
• RQ5 织构演化如何影响各向异性塑性中材料坐标系与屈服面之间的关系？

主要发现

• 仅当假设滑移系随晶格一起运动时，宏观塑性中的经典法向结构才能被恢复。
• 任何偏离滑移系平动运动的情况，均会导致塑性应变率不再垂直于屈服面，从而引发非零的塑性自转。
• 塑性自转被严格定义为材料坐标系与演化屈服面之间的相对旋转，其物理根源在于非平动滑移系演化。
• 在物理上合理的条件下，证明了宏观切线刚度张量为正定，确保了均质化模型的稳定性。
• 塑性自转的大小被证明与滑移系非平动运动的程度直接相关，且无需引入任意假设。
• 分析结果确认弹性模量远大于流动应力，从而合理化了均质化刚度张量的正定性，验证了所推导框架的有效性。