[论文解读] On the suitability of generalized regression neural networks for GNSS position time series prediction for geodetic applications in geodesy and geophysics

Mostafa Kiani Shahvandi|arXiv (Cornell University)|May 22, 2020

Time Series Analysis and Forecasting参考文献 16被引用 6

一句话总结

本文评估了广义回归神经网络（GRNN）在大地测量应用中预测GNSS位置时间序列的性能。基于14个全球站点的数据，GRNN实现了厘米级精度——连续数据最高达3厘米，非连续数据最高达6厘米，其精度比传统Theta方法最高提升250倍，速度提升4.6倍。

ABSTRACT

In this paper, the generalized regression neural network is used to predict the GNSS position time series. Using the IGS 24-hour final solution data for Bad Hamburg permanent GNSS station in Germany, it is shown that the larger the training of the network, the higher the accuracy is, regardless of the time span of the time series. In order to analyze the performance of the neural network in various conditions, 14 permanent stations are used in different countries, namely, Spain, France, Romania, Poland, Russian Federation, United Kingdom, Czech Republic, Sweden, Ukraine, Italy, Finland, Slovak Republic, Cyprus, and Greece. The performance analysis is divided into two parts, continuous data-without gaps-and discontinuous ones-having intervals of gaps with no data available. Three measure of error are presented, namely, symmetric mean absolute percentage error, standard deviation, and mean of absolute errors. It is shown that for discontinuous data the position can be predicted with an accuracy of up to 6 centimeters, while the continuous data positions present a higher prediction accuracy, as high as 3 centimeters. In order to compare the results of this machine learning algorithm with the traditional statistical approaches, the Theta method is used, which is well-established for high-accuracy time series prediction. The comparison shows that the generalized regression neural network machine learning algorithm presents better accuracy than the Theta method, possibly up to 250 times. In addition, it is approximately 4.6 times faster.

研究动机与目标

• 评估广义回归神经网络（GRNN）在大地测量与地球物理应用中预测GNSS位置时间序列的适用性。
• 研究训练数据量以及数据连续性（有无间隙）对预测精度的影响。
• 通过多种误差指标，在不同地球物理环境中对比GRNN与成熟可靠的Theta方法的性能。
• 评估GRNN在不同观测条件、接收机类型及环境因素下的鲁棒性与效率。
• 确定机器学习方法（如GRNN）是否能在大地测量时间序列预测中实现高于传统统计方法的精度与速度。

提出的方法

• GRNN应用于GNSS位置时间序列预测，以历史数据作为输入，网络训练目标为预测未来的位置分量（X、Y、Z）。
• 该方法采用非参数核函数方法，通过训练数据的加权平均计算预测值，避免了矩阵求逆或正则化等运算。
• 使用三种指标评估预测精度：对称平均绝对百分比误差（sMAPE）、标准差（StD）和平均绝对误差（MAbs）。
• 通过调整训练数据量，评估其对预测精度的影响，结果表明随着训练数据增加，性能持续提升。
• 在连续与非连续时间序列上均进行测试，间隙通过模拟或真实14个IGS站点数据中的缺失值生成。
• 与标准统计方法Theta方法进行对比，采用相同数据集与误差指标，确保评估的公平性。

实验结果

研究问题

• RQ1 训练数据集大小如何影响GRNN在GNSS位置时间序列预测中的精度？
• RQ2 数据不连续性（存在间隙）相较于连续数据，如何影响GRNN的预测性能？
• RQ3 GRNN在GNSS时间序列预测中的精度与计算速度与成熟可靠的Theta方法相比如何？
• RQ4 GRNN的预测精度是否在不同地理区域与环境条件下存在显著差异？
• RQ5 GRNN能否在长期GNSS位置预测中实现厘米级精度，且是否比传统统计模型更具鲁棒性？

主要发现

• 对于连续GNSS位置时间序列，GRNN的预测精度最高可达3厘米，且随着训练数据量增加，精度进一步提升。
• 对于存在数据间隙的非连续时间序列，GRNN仍能保持最高6厘米的预测精度，表现出对缺失数据的强鲁棒性。
• GRNN在相对精度（sMAPE、StD、MAbs指标）方面比Theta方法最高提升250倍，偏差与离散度显著更低。
• GRNN的计算速度约为Theta方法的4.6倍，表明其在大规模或实时应用中具有更高的计算效率。
• 尽管GRNN模型未显式考虑测量噪声，但观测精度更高的分量其预测精度也更高。
• 该方法在多种地球物理环境与接收机类型下表现良好，表明其在全球不同GNSS站点中具有广泛适用性。