[论文解读] On the Testability of Causal Models with Latent and Instrumental Variables

Judea Pearl|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2013

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 11被引用 94

一句话总结

本文通过推导观测变量联合分布上的可观察不等式约束，建立了一般公式，用于检验涉及潜变量和工具变量的因果模型。该方法使研究者能够在存在未测量混杂因素的情况下，判断某一变量是否可作为工具变量，以及因果模型是否与实证数据相容。

ABSTRACT

Certain causal models involving unmeasured variables induce no independence constraints among the observed variables but imply, nevertheless, inequality contraints on the observed distribution. This paper derives a general formula for such instrumental variables, that is, exogenous variables that directly affect some variables but not all. With the help of this formula, it is possible to test whether a model involving instrumental variables may account for the data, or, conversely, whether a given variables can be deemed instrumental.

研究动机与目标

• 解决在存在未测量（潜伏）变量和工具变量时，测试因果模型的挑战。
• 识别在缺乏条件独立性约束的情况下，具有潜变量的因果模型仍可实证检验的条件。
• 为确定某一变量在因果模型中是否符合工具变量资格，提出正式准则。
• 提供一种系统性方法，用于检验因果模型与观测数据的相容性，即使混杂变量未被观测到。
• 将因果模型的可测试性框架从条件独立性扩展至包含由工具变量结构导出的不等式约束。

提出的方法

• 基于结构方程和 d-分离原理，推导出具有潜伏混杂因素的因果模型中工具变量的一般公式。
• 将工具变量概念化为仅直接影响一组内生变量的外生变量。
• 应用 do-演算框架以推导条件分布，并识别模型的可观察含义。
• 识别若模型有效，则必须成立的观测变量联合分布上的不等式约束。
• 将结构模型转化为一组可实证检验的可观测矩不等式。
• 利用 d-分离准则识别条件独立关系及其在潜变量存在下的违反情况。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，可仅使用观测数据来检验具有潜变量的因果模型？
• RQ2 如何判断某一给定变量在存在未测量混杂因素的模型中是否可作为工具变量？
• RQ3 在存在潜伏混杂因素的情况下，工具变量结构会引出何种可观测不等式约束？
• RQ4 即使不存在条件独立性约束，能否基于实证数据拒绝涉及工具变量的因果模型？
• RQ5 表征此类模型可测试性的不等式约束的一般形式是什么？

主要发现

• 本文推导出工具变量的一般公式，使研究者能够在具有潜变量的模型中识别可观测不等式约束。
• 研究确立了即使缺乏条件独立性约束，具有工具变量的因果模型仍可通过观测分布上的不等式约束进行检验。
• 该方法允许基于实证数据验证或拒绝因果模型，即使混杂变量未被观测到。
• 该框架提供了一项准则，通过检验其对观测分布的影响，判断某一变量是否可被视为工具变量。
• 该方法将因果模型的可测试性从经典条件独立框架推广至包含基于不等式的约束。
• 研究结果表明，工具变量结构会引出以不等式形式存在的可测试推论，可用于证伪或支持因果模型。